自动机、正则式、正则文法和上下文无关文法

自动机、正则式、正则文法和上下文无关文法

自动机概念[1]：
自动机是有限状态机(FSM)的数学模型。FSM是给定符号输入，依据(可表达为一个表格的)转移函数“跳转”过一系列状态的一种机器。
包括：确定有限自动机DFA，非确定有限自动机NFA

有限自动机的扩展：
下推自动机(PDA)
线性有界自动机(LBA)
图灵机(TuringMachine)

无限自动机百度百科上有，但不了解。

正则表达式与有限自动机及正则文法的关系：
三者功能是等价的。DFA与NFA之间可以相互转换，而正则表达式可以方便地构造，自动机，及正则文法（一般的编译原理或形式语言教材上都有例子）。
但根据自动机构造正则表达式，比较麻烦，特别是要化简的时候。

正则式与自动机相互转换的例子见《C注释正则式及其效率思考》。

正则文法与上下文无关文法的区别：
正则文法对应有限自动机（DAF或NFA），上下文无关文法（CFG,ContextFreeGrammar）对应下推自动机（有限自动机的扩展）。有限自动机只对终结符做状态转移，而下推机，可以对非终结符做状态转移。
下面文法，是上下文无关文法，但其描述的语言却无法用正则文法来描述：
文法：P::=aPb|c
所描述的语言：

通俗地说，正则文法无法控制状态自返次数（其实CFG也是无法控件的，比如语言，是无法用CFG描述的）。

参考：
[1]http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E5%8A%A8%E6%9C%BA