Python statsmodels库用于时间序列分析
statsmodels v0.11.1
https://www.statsmodels.org/stable/tsa.html
如有翻译总结错误，欢迎指出！
时间序列分析
statsmodels.tsa包含可用于时间序列分析的模型和函数。
基本模型包括单变量自回归模型（AR）、向量自回归模型（VAR）和单变量自回归移动平均模型（ARMA）。非线性模型包括马尔可夫切换动态回归和自回归。
它还包括时间序列的描述性统计，如自相关、偏自相关函数和周期图，以及ARMA或相关过程的相应理论性质。它还包括处理自回归和移动平均滞后多项式的方法。此外，还提供了相关的统计测试和一些有用的帮助函数。
估计是通过精确或条件最大似然估计发或条件最小二乘法，或使用卡尔曼滤波器或直接滤波器。
目前，函数和类必须从相应的模块中导入，但主类将在statsmodels.tsa命名空间。statsmodels.tsa包含以下模型结构：
ar_模型：单变量自回归过程，条件和精确最大似然估计和条件最小二乘估计
arima_模型：单变量ARMA过程，条件和精确最大似然估计和条件最小二乘估计
状态空间：全面的状态空间模型规范和估计。请参阅状态空间文档。
向量ar，var：向量自回归过程（var）和向量误差修正模型、估计、脉冲响应分析、预测误差方差分解和数据可视化工具。
kalmanf：基于Kalman滤波器的ARMA及其它精确MLE模型的估计类
AR MA_过程：给定参数arma过程的性质，包括arma、MA和AR表示之间的转换工具，以及acf、pacf、谱密度、脉冲响应函数等
沙箱.tsa.fftarma：类似于arma_过程，但在频域工作
tsatools：附加的辅助函数，用来创建滞后变量数组，为trend、detrend和类似的函数构造回归函数。
过滤器：用于过滤时间序列的辅助函数
状态切换：马尔可夫切换动态回归与自回归模型
描述性统计和检验
| 函数 | 用途 |
|---|---|
| statsmodels.tsa.stattools.acovf | 估计自方差 |
| statsmodels.tsa.stattools.acf | 计算自相关函数 |
| statsmodels.tsa.stattools.pacf | 计算偏自相关函数 |
| statsmodels.tsa.stattools.pacf_yw | 用非递归yule-walker估计偏自相关 |
| statsmodels.tsa.stattools.pacf_ols | 用OLS计算偏自相关函数 |
| statsmodels.tsa.stattools.pacf_burg | 计算Burg偏自相关估计 |
| statsmodels.tsa.stattools.ccovf | 计算两个序列之间的互协方差 |
| statsmodels.tsa.stattools.periodogram | 计算x的固有频率的周期图 |
| statsmodels.tsa.stattools.adfuller | 单位根检验 |
| statsmodels.tsa.stattools.kpss | Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin静止试验 |
| statsmodels.tsa.stattools.zivot_andrews | Zivot-Andrews结构断裂单元根检验 |
| statsmodels.tsa.stattools.coint | 一元方程的非协整检验 |
| statsmodels.tsa.stattools.q_stat | 计算Ljung-Box Q统计量 |
| statsmodels.tsa.stattools.grangercausalitytests | 2个时间序列的granger非因果检验 |
| statsmodels.tsa.stattools.levinson_durbin | 自回归过程的Levinson-Durbin递归 |
| statsmodels.tsa.stattools.innovations_algo | 将自方差转换为MA参数的创新算法 |
| statsmodels.tsa.stattools.innovations_filter | 使用创新算法过滤观测值 |
| statsmodels.tsa.stattools.levinson_durbin_pacf | 返回acf和ar系数的Levinson-Durbin算法 |
| statsmodels.tsa.stattools.arma_order_select_ic | ARMA模型的信息准则 |
| statsmodels.tsa.x13.x13_arima_select_order | 使用x12/x13 ARIMA执行季节性ARIMA模型自动识别 |
| statsmodels.tsa.x13.x13_arima_analysis | 对月度或季度数据进行x13 arima分析 |
预测
| AR模型 | |
|---|---|
| statsmodels.tsa.ar_model.AutoReg | 自回归AR（p）模型 |
| statsmodels.tsa.ar_model.AutoRegResults | 保存拟合AR模型的结果 |
| statsmodels.tsa.ar_model.ar_select_order | 自回归AR（p）模型阶数选择 |
statsmodels.tsa.ar_model.AutoReg（）使用OLS估计参数，
并支持exogenous regressors（AR-X模型）和季节效应。
以前的ar_model.AR（）虽然还可以用，但是已经被弃用
| 不建议使用 |
|---|
| statsmodels.tsa.ar_model.AR |
| statsmodels.tsa.ar_model.ARResults |
| ARMA和Kalman Filter模型 | |
|---|---|
| statsmodels.tsa.arima_model.ARMA | ARMA（p，q）模型 |
| statsmodels.tsa.arima_model.ARMAResults | 保存拟合ARMA模型的结果 |
| statsmodels.tsa.arima_model.ARIMA | ARIMA（p，d，q）模型 |
| statsmodels.tsa.arima_model.ARIMAResults | 保存拟合ARIMA模型的结果 （属性） |
从0.11版开始，Statsmodels引入了一个专门针对ARIMA模型的新类。虽然这个类仍处于测试阶段，但它应该能满足大多数用户想要的功能：
| statsmodels.tsa.arima.model.ARIMA | （ARIMA）模型及其扩展 |
| statsmodels.tsa.arima.model.ARIMAResults | 保存拟合结果 |
arima.model.ARIMA这个模型允许通过各种方法估计参数（包括通过Hannan-Rissanen方法的条件极大似然估计和通过Kalman滤波器的全极大似然估计）。由于它是SARIMAX模型的一个特例，它包含了状态空间模型的所有特征（包括预测/预测、残差诊断、仿真和脉冲响应等）。
| 指数平滑（线性和非线性指数平滑模型可用） | |
|---|---|
| statsmodels.tsa.holtwinters.ExponentialSmoothing | 霍尔特-温特指数平滑 |
| statsmodels.tsa.holtwinters.SimpleExpSmoothing | 简单指数平滑法 |
| statsmodels.tsa.holtwinters.Holt | 霍尔特指数平滑 |
| statsmodels.tsa.holtwinters.HoltWintersResults | 霍尔特-温特指数平滑结果 |
线性指数平滑模型也作为状态空间框架的一个特例单独实现。虽然这种方法不允许非线性（乘法）指数平滑模型，但它包含了状态空间模型的所有特征（包括预测/预测、残差诊断、仿真和脉冲响应等）。
| 指数平滑（仅线性指数平滑模型可用） | |
|---|---|
| statsmodels.tsa.statespace.exponential_smoothing.ExponentialSmoothing | 线性指数平滑模型 |
| statsmodels.tsa.statespace.exponential_smoothing.ExponentialSmoothingResults | 结果 |
ARMA移动平均过程
以下是研究给定滞后多项式ARMA过程理论性质的工具
| statsmodels.tsa.arima_process.ArmaProcess | 指定滞后多项式ARMA过程的理论性质。 |
| statsmodels.tsa.arima_process.ar2arma | 找到ar过程的arma近似 |
| statsmodels.tsa.arima_process.arma2ar | AR模型逼近有限滞后的ARMA过程 |
| statsmodels.tsa.arima_process.arma2ma | 用MA近似ARMA过程的有限滞后 |
| statsmodels.tsa.arima_process.arma_acf | ARMA过程的理论自相关函数 |
| statsmodels.tsa.arima_process.arma_acovf | ARMA过程的理论自方差函数 |
| statsmodels.tsa.arima_process.arma_generate_sample | 模拟ARMA的数据 |
| statsmodels.tsa.arima_process.arma_impulse_response | 计算ARMA过程的脉冲响应函数（MA表示） |
| statsmodels.tsa.arima_process.arma_pacf | ARMA过程的理论偏自相关函数 |
| statsmodels.tsa.arima_process.deconvolve | 由滞后多项式ar和ma给出ARMA过程的周期图 |
| statsmodels.tsa.arima_process.deconvolve | 去卷积信号除数，n项多项式的除法 |
| statsmodels.tsa.arima_process.index2lpol | 将系数展开为滞后多边形 |
| statsmodels.tsa.arima_process.lpol2index | 从滞后多项式中去掉零点 |
| statsmodels.tsa.arima_process.lpol_fiar | 分数积分的AR表示 |
| statsmodels.tsa.arima_process.lpol_fima | 分数积分的MA表示 |
| statsmodels.sandbox.tsa.fftarma.ArmaFft | arma过程的fft工具 |
| statsmodels.tsa.arima_process.lpol_sdiff | 季节性差异的回归系数（1-L^s） |