使用Python实现KMeans算法

简介

通过使用python语言实现KMeans算法，不使用sklearn标准库。
该实验中字母代表的含义如下：

• p:样本点维度
• n:样本点个数
• k:聚类中心个数

实验要求

使用KMeans算法根据5名同学的各项成绩将其分为3类。

数据集

数据存储格式为csv，本实验使用数据集如下：

实验步骤

1. 引入需要的包
   本实验只需要numpy和pandas两个包， 其中numpy用于数值计算，pandas用于读取数据。

import numpy as np
import pandas as pd

2. 定义函数计算欧氏距离

# 返回两点之间的欧氏距离，其中point1、point2为两个点的坐标，其维度为(p,)
def get_euclidean_distance(point1, point2):
    return (np.sum((point1 - point2) ** 2)) ** 0.5

3. 定义函数返回所有样本点到聚类中心的欧氏距离

# 返回所有样本点到所有聚类中心的欧氏距离，其维度为(k,n)
def get_distances(train_data, crowds):
    all_distances = []  # 保存所有样本点到所有聚类中心的欧氏距离，其维度为(k,n)
    for i in range(len(crowds)):
        distances = []  # 保存所有样本点到一个聚类中心的欧氏距离，其维度为(n,)
        for j in range(len(train_data)):
            distances.append(get_euclidean_distance(train_data[j], crowds[i]))
        all_distances.append(distances)
    return all_distances

4. 定义函数根据欧氏距离将样本点分类到最近的聚类中心，返回的list维度为(n,)

# 将样本点分类到最近的聚类中心，其维度为(n,)
def classify(train_data, crowds):
    all_distances = get_distances(train_data, crowds)
    clsy = np.argmin(all_distances, axis=0)
    return clsy

5. 定义函数比较两聚类结果
   由于KMeans算法需要迭代知道聚类结果收敛，所以使用如下函数判断两个聚类结果是否相等。

# 返回一个bool值，表示分类结果是否改变
def clsy_change(new_clsy, clsy):
    changed = False
    for i in range(len(clsy)):
        if clsy[i] != new_clsy[i]:
            changed = True
            break
    return changed

6. 定义聚类函数
   该函数为最终的聚类函数，实现思路为根据KMeans算法的原理使用上述函数迭代获取新的聚类结果知道聚类结果收敛。

def final_classify(train_data, crowds):
    p = train_data.shape[1]
    n = len(train_data)
    k = len(crowds)

    new_crowds = crowds
    clsy = np.ndarray((n,))
    new_clsy = np.ndarray((n,))
    while (clsy != new_clsy).any():
        clsy = new_clsy
        new_clsy = classify(train_data, new_crowds)
        print('new_clsy:', new_clsy)
        new_crowds = []
        clusters = []  # 每一个聚类中的样本点的索引
        for i in range(k):
            clusters.append([])
        for i in range(n):
            clusters[new_clsy[i]].append(i)
        for j in range(k):
            if len(clusters[j]) == 0:
                new_crowds.append(crowds[j])
            else:
                sums = np.zeros((p,))
                for m in clusters[j]:
                    sums += train_data[m]
                means = sums / len(clusters[j])
                new_crowds.append(means)

    return (new_crowds, new_clsy)

7. 调用函数获取实验结果

# 初始聚类中心
crowds2 = np.array([[12, 15, 13, 28, 24], [7, 11, 10, 19, 21], [6, 7, 4, 13, 20]])
dataCsv2 = 'p2.csv'
data2 = pd.read_csv(dataCsv2)

train_data2 = data2.iloc[:, 1:].values
result2 = final_classify(train_data2, crowds2)

print('聚类中心:', np.array(result2[0]))
print('聚类结果:', np.array(result2[1]))

最终的聚类结果如下：

总结

KMeans算法是一种迭代求解的算法，在实验过程中要注意收敛的判定，同时也要注意数据与求解过程中分类结果的表示方法，而且要明白初始聚类中心的选择会对聚类结果产生直接的影响。