[leedcode 84] Largest Rectangle in Histogram

Given n non-negative integers representing the histogram's bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.

Above is a histogram where width of each bar is 1, given height = [2,1,5,6,2,3].

 

The largest rectangle is shown in the shaded area, which has area = 10 unit.

 

For example,
Given height = [2,1,5,6,2,3],
return 10.

public class Solution {

    public int largestRectangleArea(int[] height) {

        //维护一个递增的栈，栈保存的是数组下标

        /*遍历height数组，

        1 如果stack为空或者当前元素的高度大于等于height stack顶元素（前一个元素）的高度 => 把当前高度的index添加到stack顶

        2 如果当前元素的高度小于height stack顶元素的高度 => 持续弹栈直到当前元素的高度大于栈顶元素，并每次都计算面积（height[temp]*(stack           .empty()?i:(i-stack.peek()-1)），保存最大面积。

        3 本题有一个讨巧之处，为了防止最后栈不为空，在height的最后一位补0 ，可以使栈中所有元素的弹出*/

        int res=0;

        if(height==null||height.length<1) return res;

        height=Arrays.copyOf(height,height.length+1);

        height[height.length-1]=0;

        int i=0;

        Stack<Integer> stack=new Stack<Integer>();

        while(i<height.length){

            if(stack.empty()||height[i]>=height[stack.peek()]){

                stack.push(i++);

            }else{

                int temp=stack.pop();

                res=Math.max(res,height[temp]*(stack.empty()?i:(i-stack.peek()-1)));

            }

        }

        return res;

      /*  只要知道第i个条左边连续多少个（a）比他高   右边连续多少个（b）比他高  那么以这个条为最大高度的面积就是hi*(a+b+1);

        可以发现   当第i-1个比第i个高的时候   比第i-1个高的所有也一定比第i个高  



        于是可以用到动态规划的思想



        令left[i]表示包括i在内比i高的连续序列中最左边一个的编号   right[i]为最右边一个的编号



        那么有：当h[left[i]-1]>=h[i]]时   left[i]=left[left[i]-1]  从前往后可以递推出left[i]   



        同理：当h[right[i]+1]>=h[i]]时   right[i]=right[right[i]+1]   从后往前可递推出righ[i]



        最后答案就等于 max((right[i]-left[i]+1)*h[i])了,但是结果是TLE*/

        /*int res=0;

        if(height==null||height.length<1) return res;

        int h[]=new int[height.length+2];

        for(int i=1;i<h.length-1;i++){

            h[i]=height[i-1];

        }

        h[0]=-1;

        h[h.length-1]=-1;

        int left[]=new int[height.length+1];

        int right[]=new int[height.length+1];

        for(int i=1;i<=height.length;i++){

            left[i]=i;right[i]=i;

        }

        for(int i=1;i<=height.length;i++){

            while(h[left[i]-1]>=h[i]){

                left[i]=left[left[i]-1];

            }

        }

        for(int i=1;i<=height.length;i++){

            while(h[right[i]+1]>=h[i]){

                right[i]=right[right[i]+1];

            }

        }

        for(int i=1;i<h.length-1;i++){

            res=Math.max(res,h[i]*(right[i]-left[i]+1));

        }

        return res;*/

    }

}