LeetCode 209. 长度最小的子数组

• 题意：

给定一个数组nums以及一个s，找出在nums中 >= s的长度最小的连续子数组，并返回其长度。

• 思路：

1、前缀和 + 二分查找
首先想到的是暴力解法，第一个循环枚举子数组的左端点，第二个循环枚举右端点，同时维护一个最小的ans。

for (int i = 0; i < n; i++) {
     
   int sum = 0;
   for (int j = i; j < n; j++) {
     
       sum += nums[j];
       if (sum >= s) {
     
          ans = Math.min(ans, j - i + 1);
          break;
       }
   }
}

此方法复杂度为O(n2)，但是我们可以想到，当确定了左端点时，查找其元素和> s的子数组，可以用二分查找方法，降低复杂度。
具体来说，我们可以先O(n)方法初始化一个前缀和数组prefix，其prefix[i]表示前i 个元素的和，则子数组 [i，j）的和为 prefix[i] - prefix[j-1]。
所以待查找的子数组，如果左端点为 i ，右端点位置为 j ，并且其元素和 > s, 可以表示为 prefix[j] - prefix[i-1] >= s，我们转移一下这个公式为 prefix[j] >= prefix[i-1] + s。显而易见，第一个循环是枚举左端点，然后再在prefix数组中，用二分查找的方法，查找第一个 >= prefix[i-1] + s的端点，则可以确定右端点。

int solve2(int s, vector<int> nums){
     
    int ans = INT_MAX;
    int n = nums.size();
    if (n == 0) {
     
        return 0;
    }
    vector<int> prefix(n+1, 0);
    // prefix[i] 指的是 前i个数之和
    for(int i = 1;i <= n;i++){
     
        prefix[i] = prefix[i-1] + nums[i-1];
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++){
     
        int sum = s + prefix[i-1];
        int bound = lower_bound(prefix.begin(), prefix.end(), sum) - prefix.begin();
        if (bound < n+1) {
     
            ans = min(ans, bound-i+1);
        }
    }
    return ans == INT_MAX ? 0 : ans;
}

2、双指针方法
其基本思路是，左指针右指针初始指向0，每次右指针右移，如果其元素和 >= s则不断左移左指针，目的是维护最短的子数组。直到右指针指向最终元素为止。
举例说明 ：
nums = 2 3 1 2 4 3
s = 7

int solve(int s, vector<int> nums){
     
    int ans = INT_MAX;
    int l = 0, r = 0;
    int n = nums.size();
    int sum = 0;
    if (n == 0) {
     
        return 0;
    }
    while(r < n){
     
        sum += nums[r];
        while (sum >= s) {
     
            ans = min(ans, r-l+1);
            sum -= nums[l];
            l ++;
        }
        r ++;
    }
    return ans;
}

因为python是每个人必须会用的语言，所以也用python实现了一遍。

	def minSubArrayLen(self, s: int, nums: List[int]) -> int:
        if not nums:
            return 0
        n = len(nums)
        l, r = 0, 0
        res = 0
        ans = n + 1
        while r < n:
            res += nums[r]
            while res >= s:
                ans = min(ans, r-l+1)
                res -= nums[l]
                l += 1
            r += 1
        return 0 if ans == n+1 else ans

• 收获

1、双指针的用法，双指针在LeetCode中经常出现，需要学会其使用方法。每个循环中更新右指针，其中一个循环不断更新left。
2、vector的更新方式，vector< int> demo(n, m)，其中的n指的是n个元素，需要注意这里的n需要提前进行赋值；m是对demo中每个元素的赋值。
3、前缀和 + 二分查找的方法，要推出公式，说明一个思路并不是空穴来风，而是经过手推公式后发现的。
4、Python语法
（1）判断列表为空 if not nums
（2）全局变量 + 局部变量。
函数内部的变量在 = 前出现，则被认为是一个局部变量
如果是在函数内使用变量，则全局有定义，认为是使用全局变量
在函数内声明全局变量，要使用 global 关键字
（3）ans – 这种语法不被允许，应该是 ans -= 1
（4）return ans == n+1 ? 0 : ans 这是在C++中的用法
return 0 if ans == n+1 else ans 这是python中的用法
（5）python交换两个变量的值 a, b = b, a。
但需要注意，python交换两个变量时，先计算等号右边的值，得到一个元组，然后再按照从左到右的顺序 给 左边两个值赋值。所以有时候需要注意顺序。