2021.01.23【NOIP提高A/B组】模拟 Summary

2021.01.23【NOIP提高A/B组】模拟 Summary

第一题

可以证明$b\subseteq a$，题目就变成将$a$中可以被表示的数表示出来。排一下序，就是背包问题了。
这种题目要把显然得到的关系求出来，然后转化题目，看是否能用已学算法做出来。

第二题

分两种情况。第一种是树：就每次选择当前局面最小的点就行了。第二种是基环树：我们发现其中一条边没用，所以考虑删掉一条边，然后就变成了树，就容易了。删除的这条边一定在基环树的环中，用并查集找环即可。
这种题目我们要将难的问题转化为比较简单的问题，然后用简单的问题求解。

第三题

看到最小值最大，用二分。然后设$f_x,res{t}_x$分别表示以x为根的子树可以构成多少个合法的链，还剩一条最大不合法链的长度。然后转移显然。将不合法的链排序，一一配对，用贪心，最大的与最小的配对。求$rest$时要用一个二分这个值，然后看一下删掉某个不合法链是否仍然不会影响答案，如果不会，就选，选一个最大的即可。
这种题目显然是二分，然后要多想一想部分分，部分分可能是正解的一部分，比如说这题的菊花图就是这道题目关键点。