【蓝桥杯JavaB组真题详解】切面条（2014）

题目描述

切面条
一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？

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解题思路

我们很容易可以得到一个数列a(0)=2,a(1)=3,a(2)=5,a(3)=9,a(4)=17……

第一种方法
我们可以认为这是一个类等比数列，可以认为a(n)=2ⁿ+1，进而得到a(10)=2¹⁰+1=1025

第二种方法
我们也可以发现a(1)=2a(0)-1，a(2)=2a(1)-1……
总结得到a(n)=2a(n-1)-1

参考代码

public class Test {
     
	 
	public static void main(String[] args) {
     
		int count = 2;
		int n=10;
		for (int i = 1; i < n+1; i++) {
     
			count=2*count-1;
		}
		System.out.println(count);
	}
}

答案：1025