由斜杠划分区域--并查集

LeetCode 559

由斜杠划分区域

在由 1 x 1 方格组成的 N x N 网格 grid 中，每个 1 x 1 方块由 /、\ 或空格构成。这些字符会将方块划分为一些共边的区域。

（请注意，反斜杠字符是转义的，因此 \ 用 “\” 表示。）。

返回区域的数目。

示例1：

输入：
[
  " /",
  "/ "
]
输出：2
解释：2x2 网格如下：

示例2：

输入：
[
  "\\/",
  "/\\"
]
输出：4
解释：（回想一下，因为 \ 字符是转义的，所以 "\\/" 表示 \/，而 "/\\" 表示 /\。）

解法：并查集

解题思路：

这道题可以用并查集的思想来解决，不了解并查集的可以看这篇博客并查集，通过并查集，我们来判断是否存在环，如果存在一个环，那该区域能被划分的个数就要加1，现在的问题是如何把二维数组变成一个图

我们可以把每一个方块分为四个顶点，这样，我们就能得到边了

代码如下：

class Solution
{
    /**
    * 思路: Disjointed Set, 并查集
    * 对每一个点进行标注, [[0, 1, 2], [3, 4, 5], [6, 7, 8]]
    * 之后，根据点的标注建立无向图
    * 利用并查集查找环
    * 添加一条边，若存在以当前边终点为闭合点的环，则将当前区域划分为两个区域，结果加 1
    */
    public int regionsBySlashes(String[] grid) 
    {
        int row = grid.length+1; 
        int col = grid[0].length()+1;
        int res = 1;
        int[] parents = new int[row * col]; 
        // 初始化父节点数组, 尽量均匀分布
        for (int i=0; i -1 && parents[b] > -1) //如果两个结点都不是根结点
        {
            int rootA = parents[a];
            int rootB = parents[b];
            while (parents[rootA] > -1) //找根结点
            {
                rootA = parents[rootA];
            }
            while (parents[rootB] > -1) 
            {
                rootB = parents[rootB];
            }
            if (rootA==rootB) 
            { // 根节点相同，成环，返回 1
                return 1;
            } 
            else 
            {            // 根节点不同，不成环，合并两个根节点，并返回 0
                if (rootA < rootB) 
                {    // 此处偷懒，强制 序号 更大的根节点 合并到 序号 较小的根节点上
                    parents[rootB] = rootA;
                } 
                else 
                {
                    parents[rootA] = rootB;
                }
                return 0;
            }
        } 
        else if (parents[a] > -1) 
        {   // 给图添加新边
            parents[b] = a;
        } 
        else if (parents[b] > -1) 
        {
            parents[a] = b;
        } 
        else 
        {
            parents[b] = a;
        }
        return 0;
    }
}

这里并没有进行路径压缩

解法来源

作者：HuaJiuShi

链接：https://leetcode-cn.com/problems/regions-cut-by-slashes/solution/xian-yong-tu-xiang-chu-li-de-sao-cao-zuo-miao-liao/
来源：力扣（LeetCode）

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