Polar SC的C语言实现之编码篇

Part 1.Polar SC简介

       极化码（Polar Code）是一种前向错误更正的编码方式，作为目前唯一能被严格证明可以达到香农极限的方案，它被中国华为的5G方案主推，并在2016年的国际无线电标准化机构3GPP第87次会议与美国LDPC、法国Turbo 2.0方案的竞争中胜出。极化码有多种译码方式，本文讲的正是极化码家族中译码方式最简单的一个——SC。译码之前，咱先讲编码，极化码译码方式挺多，但编码方式就一种，算法以及程序实现远比译码简单。现在开始讲解吧。

Part 2.编码原理

First：编码图解析

       万事开头难，咱先上图。

 

试问此图怎么看？答案只有两个字——“异或”，异或运算，即图中的“工”字形上的 “⊕”符号，被“工”字形符号连接的左端两个单元，就是“异或”的主体，经过异或运算后的结果就是“工”字形符号右端上方的单元，而“工”字形符号右端下方的单元值等于左下方的值。在此，异或运算的对象只有0与1这两个数字，原则是：1与0（0与1）异或结果为1，1与1、0与0异或结果均为0。我们也可以理解为：1和0这两个数字，相同则为0，不同则为1。（如下面两图所示）

同理，可得下图结果：

Second：固定比特与信息比特

我们传输的信息会以0和1这两种二进制比特形式，按照不同的顺序进行排列，这也在一定程度上形成了信息的多样性。那么，比特的排列有什么规则呢？

打个比方，我们的总码长为1024，那么其中信息比特与固定比特各占512位。信息比特就是我们要传输的信息，可以是0，亦可为1；而固定比特本身不传递信息，固定比特值均为0。码长也是有讲究的，一般而言，码长是2的平方数，比如2、4、16等等。固定比特与信息比特的排序是按照克罗内克积生成的，此数学问题咱不解释，我们以1024码长为例，排列顺序直接上图：

至此，我们的编码原理讲解完毕。

Part 3.代码实战

程序要求：写16码长的编码程序，程序只编码一次。输出界面显示内容：原码序列和编码后序列。

资料：16码长的固定比特与信息比特排序表（固定比特用0表示，信息比特用1表示）

                   0,0,0,0,0,0,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1

思路：

1.信息传入：在固定比特位的原b固然为0，而每个信息位的原比特可能是0或1，我们就用种子随机数进行模拟（种子随机数要加上头文件：#include以及#include），计算机会以时间为变量产生随机数，而要得到0或1的随机数，我们就可以使用“%2”取余数的方式，比如随机产生的数为99，其余数为1，随机产生的数为100，其余数为0。这样我们就可以模拟各种不同的信息传入。注意：数组元素以第0位为首位。

头文件、宏定义与全局变量部分：

#include
#include
#include
const int N=16; 
const int n=5;
int A[N][n];
int CBR[N]={0,0,0,0,0,0,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1};//数组CBR装有16位固定比特集

main函数信息传入部分：

srand((unsigned)time(NULL));
//设定种子随机数,使随机数随时间改变 
int Vi,e,sum=0,s=0;
for(Vi=0;Vi

2.编码：我们以二维数组的进行编写（一维数组的算法将在SC控制行与L算法中讲解），按照编码原则，使用三重循环控制行和列的计算。

int h=N,y1,o;
for(y1=0;y1

        3.输出：

printf("原码序列：\n");
for(y1=0;y1

4.界面显示

 

最后，感谢大家的耐心观看，如有错误，欢迎指正。编码之后的下一个步骤便是调制、加噪声，我接下来会继续介绍，欢迎关注。