RLC串并联谐振回路特性、如何判断容性感性


共振


在物理学里,有一个概念叫共振:当驱动力的频率(可以是外界施压的力)和系统的固有频率相等时,系统受迫振动的振幅最大,这种现象叫共振。电路里的谐振其实也是这个意思:当电路中激励的频率等于电路的固有频率时,电路的电磁振荡的振幅也将达到峰值。实际上,共振和谐振表达的是同样一种现象。这种具有相同实质的现象在不同的领域里有不同的叫法而已。
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美国塔柯姆大桥受大风吹动共振坍塌。


串联谐振回路


所谓“谐振”是指:回路中储存的能量是不变的,只是在电感与电容(只进行能量的收发,不耗能)之间相互转换;外加电动势只提供回路电阻所消耗的能量,以维持回路的等幅振荡,而且谐振回路中电流最大。

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串联谐振时,回路阻抗值最小,即Z=R;谐振时,电感、电容上的电流变化频率和电源频率相同,相当于短路

特性:
1.谐振频率
当阻抗虚部电抗为0时, w L − 1 w C = 0 wL-\frac{1}{wC}=0 wLwC1=0,得谐振频率 w 0 = 1 L C \bm{w_{0}=\frac{1}{\sqrt{LC}}} w0=LC 1,信号频率为 f 0 = 1 2 π L C \bm{f_{0}=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}} f0=2πLC 1

2.品质因数

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品质因数 Q = w L R = 1 w C R Q=\bm{\frac{wL}{R}=\frac{1}{wCR}} Q=RwL=wCR1

串联谐振时,电感和电容两端的电压模值大小相等,且等于外加电压Q倍

3.通频带

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并联谐振回路


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并联谐振时,电感、电容支路相当于开路


品质因数:

并联谐振时,流经电感和电容的电流模值大小相近,方向相反,且约等于外加电流的Q倍

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带负载的等效品质因数:

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通频带:
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特性与串联谐振一致,Q越大,带宽越窄。


答疑:如何根据谐振频率判断LC串并联是感性还是容性?


当LC为串联谐振时,例:

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总结:
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