蓝桥杯常用算法知识点：1.递归与循环

递归的好处：简单了程序员


要点：发现相似性，设置出口 （构造相似性，添参数）


元素：调用自身（参数变化）






递归思想：
我做最后一个/我做第一个，你告诉我谁是最后一个（加参）
然后其他的交给长得跟我一样的下属。（相似性）
并且要求你到什么时候就不能往下交了（设置出口）


递归类型：有返回&没返回
没返回：老板做（1【需要加参】或尾），然后推给下属，并限定到哪
有返回：老板最后返回总的情况，推给下属，限定到哪，底层下属返回一个

public class Main {
public static void main(String[] args) {
f(9);	//最简单的递归：老板给数据		这到墙的距离
f2(0,9);   //任性的组长：我就要做最简单的		墙到那的距离
}


public static void f(int n){  //下属的想法和我一样
	if(n>0){f(n-1);}      //我打印输入位10，前面交给下级打印，打印到0就可以
	System.out.println(n);    //履行我打印输入位的诺言
	//推到0时(起始项)：我最底层，只好乖乖干活了
}


public static void f2(int begin,int end){  //一旦发现递归无法表达，很可能是参数出现问题
	/**
	 * 设置出口
	 */
	if(begin>end){return;} //设置出口方式2：在全部程序这儿把关  
	System.out.println(begin);
	f2(begin+1,end);   //相识性：交给下属
	//设置出口方式1：在交给下属这儿把关。
}
}

=============================================================
求和示例：

public class Main {
/**
 * 踢皮球之递归求和
 * @param args
 */
public static void main(String[] args) {
	int a[]={2,5,3,9,12,7};
	int sum=f(a,0);
	System.out.println(sum);
}
//传数组有所问题，参数不能改变，无限循环
public static int f(int[] a,int begin){  //加上begin变化


	if(begin==a.length){return 0;}//最底层做了
	/**
	 * 主体部分
	 */
	int x=f(a,begin+1);  //传数组和起始变化
	return x+a[begin];  //返回数组总和:下属做的和我做的第一项
}
}

===============================================================
对比示例：

public class Main {
public static boolean f(String s1,String s2){
	if(s1.length()!=s2.length()){return false;}//第一轮筛选，长度筛选
	if(s1.length()==0){return true;}   //设置出口方式
	
	if(s1.charAt(0)!=s2.charAt(0)){return false;}//传入内容筛选：【new】指定字符内容是否相等
	return f(s1.substring(1),s2.substring(1));   //交给下级：【new】截取一段字符串
}	
	
public static void main(String[] args) {
	System.out.println(f("abc","abcd"));
	System.out.println(f("abc","abc"));
}
}

===============================================================
手动加相似：

public class Main {
//在n个球中，取m个不放回，有多少种不同的取法
public static int f(int n,int m){
	/**
	 *出口情况讨论 
	 */
	if(n

================================================================
打印所有的排列：

//求n个元素的全排列
//abc acb bac bca cab cba
public class Main {
public static void f(char data[],int k){   //仅传数组肯定不够的，k：当前焦距元素
	/**
	 * 当k移到length时，就可以输出了
	 */
	if(k==data.length){   //打印排列
		for(int i=0;i

============================================================
两个串最长公共子序列的长度：

public class Main {
//求两个串最长公共子序列的长度
//abcdef    abc  abd  bdf


public static int f(String s1,String s2){
	if(s1.length()==0||s2.length()==0){
	return 0;	
	}
		/**
		 * 主体部分
		 */
	if(s1.charAt(0)==s2.charAt(0)){     //如果头相同
		return f(s1.substring(1),s2.substring(1))+1;    //在交给下级的比较结果中加1 
	}else{
		return Math.max(f(s1.substring(1),s2),f(s1,s2.substring(1)));	//返回：max的选择执行，谁大执行谁
		//执行方式（降低规模！！！）：谁大切谁，轮流切
	}
}	
/**
 * 主体逻辑：
 * 1.比较第一个，相同就加1继续执行（过程）
 * 2.不同就去掉长的头元素，继续比较（变化）
 * 3.一直到有一方为0，返回0种情况（出口）
 * @param args
 */
public static void main(String[] args) {
int k=f("fabcdk","xbacd");
System.out.println(k);			
}
	}

===============================================================
反转串：

public class Main {
/**
 * 反转串
 * 把cfk变成kfc
 * @param args
 */
public static String f(String s){   //把字符传到方法中
	if(s.length()<=1){return s;}
	return f(s.substring(1))+s.charAt(0);    //我把第1个拿出来，下属处理好之后我放在最后
}
	/**
	 * 步骤：
	 * 1.我先把第一个数拿下来
	 * 2.然后交给下属，下属把第一个数拿下来。。。
	 * 3.一直到最底层，只有一个数，拿了又放回去
	 * 4.上一级把东西放后面，上一级再放后面
	 * 5.到最后我把东西放最后面
	 * @param args
	 */
public static void main(String[] args) {
System.out.println(f("cfk"));
}
	}

================================================================
打印杨辉三角形的某一层：

public class Main {
/**
 * 打印杨辉三角形的某一层
 * @param args
 */
	public static int f(int m,int n){  //指定数字的打印
		//边缘处理
		if(m==1||n==1){return 1;}   //推到底层，m，n为1时值为1
		if(m==n){return 1;}      //m与n相等时值为1
		
		//主体部分
		return f(m-1,n)+f(m-1,n-1);   //上面的那个数和左上角之和
	}
	
	public static void main(String[] args) {
int level=5;   //打印第几层
for(int i=1;i<=level;i++){   
	System.out.print(f(level,i)+" ");
}	
}
	}

================================================================
m个A和n个B排列：

public class Main {
/**
 *m个A和n个B排列
 * @param args
 */


public static int g(int m,int n){
	if(m==0||n==0){return 1;}  //出口


	return g(m-1,n)+g(m,n-1);   //分成两部分相加
}




public static void main(String[] args) {
	System.out.println(g(3,2));   //传数值
}
}

=================================================================
对n加法划分：

public class Main {
/**对n加法划分（记忆）
 * 6
 * 5+1
 * 4+2，4+1+1
 * 3+3，3+2+1，3+1+1+1
 * 2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1
 * 1+1+1+1+1+1+1
 * 打印出来。
 * @param args
 */
public static void f(int n,int a[],int k){
	if(n<=0){    //打印机构
		for(int i=0;i0;i--){
			if(k>0&&i>a[k-1]){continue;}   //排除那些不是？？？	
	/**
	 * 将最大的那个数6记录给k=0，然后打印出1位
	 * 下一位5记录给k=0，然后1记录给k=1，输出
	 * 下一位4，记录给k=0，将2抛给下一级
	 * 		然后2记录给k=1，将数组输出
	 * 		下一级还没结束，将1记录给k=1，将1抛给下一级
	 * 			下一级将1记录给k=2，打印出 4 1 1
	 * 
	 * 算法特点：（细胞分裂）将一个数分割传代，分割部分再像前一个数一样，不断分裂
	 */
	a[k]=i;    //记录主数
	f(n-i,a,k+1);   //减去的数继续进行划分：子数据重新执行此方法，划分后再划分
	}
}
		
public static void main(String[] args) {
int a[]=new int[100];   //缓存
	f(6,a,0);//传数值，数组，指标
}
}

=============================================================
最后一道递归看不懂题意，以后补上