HDU 1863 畅通工程

畅通工程

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Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

 

 

Sample Input

3 3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 1 3 2 3 2 0 100

 

 

Prim（普里姆算法）

算法思想：可取图中任意一个顶点V作为生成树的根，之后若要往生成树上添加顶点W，则在顶点V和W之间必定存在一条边。并且该边的权值在所有连通顶点V和W之间的边中取值最小。

一般情况下，假设n个顶点分成两个集合：U（包含已落在生成树上的结点）和V-U（尚未落在生成树上的顶点），则在所有连通U中顶点和V-U中顶点的边中选取权值最小的边

 

import java.util.*;

import java.io.*;

public class Main {

	public static int MAX=Integer.MAX_VALUE;

	public static int M=102;

	public static int map[][]=new int[M][M];

	public static int n,m;

	public static void main(String[] args) {

		Scanner sc=new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));

		while(sc.hasNextInt()){

			n=sc.nextInt();

			m=sc.nextInt();

			if(n==0) System.exit(0);

			for(int i=1;i<M;i++){

				for(int j=i;j<M;j++){

					map[i][j]=map[j][i]=MAX;

				}

			}

			for(int i=1;i<=n;i++){

				int a=sc.nextInt();

				int b=sc.nextInt();

				int c=sc.nextInt();

				if(map[a][b]>c)

					map[a][b]=map[b][a]=c;

			}

			getDistance();

		}

	}

	//Prim（普里姆算法）

	public static void getDistance(){

		int k=0,sum=0;

		int dis[]=new int[M];

		int mark[]=new int[M];

		for(int i=2;i<=m;i++){

			dis[i]=map[1][i];//初始化起点其它点之间的距离

			mark[i]=0;

		}

		mark[1]=1;

		for(int i=1;i<m;i++){

			int min=MAX;

			//每次循环寻找最短的边

			for(int j=2;j<=m;j++){

				if(mark[j]==0&&dis[j]<min){

					min=dis[j];

					k=j;

				}

			}

			if(min==MAX) {

				sum=0;

				break;

			}

			mark[k]=1;

			sum+=dis[k];

			//到了一个新的点，从新计算到其它点之间的距离

			for(int j=2;j<=m;j++){

				if(mark[j]==0&&dis[j]>map[k][j])

					dis[j]=map[k][j];

			}

		}

		if(sum!=0){

			System.out.println(sum);

		}

		else System.out.println("?");

	}

}