leetcode 50 Pow(x,n)

循环乘幂运算

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。

示例 1:

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000
示例 2:

输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/powx-n

解答：
常用的方法是循环累乘。代码如下：

 public double myPow(double x, int n) {
     
        if(n == 0) return 1.0;
        boolean flag = false;
        if(n < 0){
     
        	n = -n;
        	flag = true;
        }
        double res = x;
        for(int i = 0; i < n - 1; i++){
     
     		res *= x;   	
        }
        if(!flag) return res;
        return 1.0/res;
}

但是这样做会超时。时间复杂度是O(n);下面介绍O(log^n)的做法

快速幂运算

代码如下：

class Solution {
     
    public double myPow(double x, int n) {
     
        if(n == 0) return 1.0;
        double res = x;
        boolean flag = false;
        long n1 = n;
        if(n1 < 0){
     
            n1 = -n1;
            flag = true;
        }
        long cur = n1;
        double sum = 1;
        while(cur > 0){
     
            if((cur&1) == 1){
     
                sum *= res;
            }
            cur = cur>>1;
            res *= res;
        }
        if(!flag)
            return sum;
        else{
     
            return 1.0/sum;
        }         
    }
}

由于n可以为负数，所以需要用long型来存储，因为int型最小的负数使用绝对值的话会超过int型的范围，导致结果出错。