【Python】lpsolve_wrapper——线性规划求解器Lpsolve的Python高级Api包装类

Lpsolve是一个跨平台的开源混合整数线性规划（MILP）求解器，提供了Python Api。
http://web.mit.edu/lpsolve/doc/Python.htm

lpsolve_wrapper是lp_solve的python包装类，提供了基于变量的Api。
https://github.com/hangvane/lpsolve_wrapper

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动机

Lpsolve虽提供了Python Api，但Lpsolve的Python Api无法管理变量（特别是包含多个值的变量集，如$x_{i,j}$），也无法对每个变量的系数矩阵自动压平为1维、自动拼接多个变量、得到的最优变量取值也不会自动按变量切割、反压平为单个变量的对应shape。目前使用Lpsolve的常见代码类似于：

from lp_maker import lp_maker, lpsolve
import numpy as np

x = np.ones((2, 2))
y = np.ones((3, 3))

f = np.concatenate([x.ravel(), y.ravel()]).tolist()

x.fill(0)
y.fill(0)
for i in range(2):
    x[0][i] = 1

for n in range(3):
    y[0][n] = 1
A = [np.concatenate([x.ravel(), y.ravel()]).tolist()]
b = 5
e = [-1, ]

x.fill(0)
y.fill(0)
vlb = np.concatenate([x.ravel(), y.ravel()]).tolist()
x.fill(1)
y.fill(2)
vub = np.concatenate([x.ravel(), y.ravel()]).tolist()
xint = []
scalemode = 1
setminimium = 0

lp = lp_maker(f, A, b, e, vlb, vub, xint, scalemode, setminimium)
lpsolve('solve', lp)
obj = lpsolve('get_objective', lp)
raw_notation = lpsolve('get_variables', lp)[0]

print('objective:', obj)
offset = 0
print('x:', raw_notation[0:2 * 2])
offset += 2 * 2
print('y:', raw_notation[offset + 1:offset + 3 * 3])

需要反复进行细节确认，目前只有2个小规模变量就乱成一团，大规模线性规划就是在写一坨屎山，而且最后得到的目标变量取值还没有反压平reshape。且在写以上demo时我出现了4个bug，全部和numpy结合lpsolve，以及lpsolve提供的接口细节相关，编码效率极低。

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lpsolve_wrapper

lpsolve_wrapper是lp_solve的python包装类，提供了基于变量的Api。

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特性

• 支持变量管理
• 自动偏移管理
• 自动压平/反压平
• 支持多种约束添加方式
• 支持Python 2.x/3.x

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安装

强烈推荐通过 conda 安装 lpsolve ：

conda install -c rmg lpsolve55

如果你是windows用户，可以前往
https://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/#lp_solve
下载编译好的 .whl 包，并通过pip离线安装：

pip install the_name_of_lpsolve55.whl

然后将 lpsolve_wrapper.py 添加到你的项目中。

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教程

这里提供了几个例子，可以基于这些例子创建更复杂的线性规划，一个简单的例子如下：

1. 引入 lpsolve_wrapper ：

import lpsolve_wrapper as lw

2. 创建求解器实例，并添加两个变量：

model = lw.Model(
    notations={
     
        'x': lw.notation(
            lower_bound=0,
        ),
        'y': lw.notation(
            lower_bound=0,
        )
    })

3. 调用 lpsolve_wrapper 中的方法添加约束和求解：

model.add_constr(
    coefs=[
        lw.coef('x', 1),
        lw.coef('y', 1),
    ],
    right_value=75,
    constr_type=lw.LEQ
)
objective, notation_list = model.lp_solve(
    obj_func={
     
        'x': 143,
        'y': 60,
    },
    minimize=False
)
print('objective:', objective)
print('x:', notation_list['x'])
print('y:', notation_list['y'])

lpsolve_wrapper 提供了3个方法来添加约束：

1. 通过给单个变量赋值的方式：

model.add_constr(
    coefs=[
        lw.coef(name='x', idx=[2, 3], value=1),
        lw.coef(name='y', idx=[0], value=2),
    ],
    right_value=75,
    constr_type=lw.GEQ
)

2. 通过输入变量系数矩阵的方式：

model.add_constr_mat(
    coef_mats={
     
        'x': [1, 1, 1],
        'y': [[1, 2], [3, 4]]
    },
    right_value=1,
    constr_type=lw.EQ
)

3. 通过传入回调函数的方式：

def tmp_func(y):
    y[2][3] = 1


model.add_constr_callback(
    callbacks={
     
        'x': lambda x: x[0].fill(1),
        'y': tmp_func

    },
    right_value=1,
    constr_type=lw.EQ,
)

还有若干用例和用例的公式表述可供参考。

-	add_constr()	add_constr_mat()	add_constr_callback()
用例 0	✔
用例 1	✔
用例 2	✔
用例 3	✔	✔
用例 4		✔
用例 5			✔