二分法查找（有序数组）

对有序数组进行二分法查找的速率要远远高于遍历。

下面是Java语言实现的二分查找发:

public class BinarySearch {
    public static void main (String args[]){
        int a[] ={1,2,5,8,9,13,25,36,54,61};    //数组必须有序
        System.out.println( "a[" +binarySearch(a,0,a.length,31)+"]");
    }

    public static int binarySearch(int[] array,int start,int end,int target){
        int mid = (start + end)/2;
        if(array[mid] ==target){
            return  mid;
        }
        //若查找的数不在数组内不，返回a[-1]表示不存在
        else if ( mid > end ||mid < start){
            return -1;
        }
        //当中间的数比目标数大，则说明目标数在[start,mid-1]区间
        else if (array[mid]>target){
            return binarySearch(array,start,mid-1,target);
        }
        //当中间的数比目标数小，则说明目标数在[mid+1,end]区间
        else {
            return binarySearch(array,mid+1,end,target);
        }
    }
}

二分查找法的时间复杂度为 O(log n), (有人说二分法的时间复杂度为log2 n(log以2为底n的对数)，或者lg n),这些都对，因为时间复杂度的计算方法中可以简化系数常量等，这些都可以互相转化，写成什么格式都行。

遍历的时间复杂度为O(n)

所以随着n的增加，O(log n)的增量远远小于O(n),会节省很多时间。