LeetCode 热题 HOT 100 Java题解——23. 合并K个升序链表

23. 合并K个升序链表

题目：
给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。

请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。

示例：

输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下：
[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
将它们合并到一个有序链表中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6

分治算法

这个题目要注意的是K可能很大，是一个需要考虑的问题，如果同时遍历所有链表的元素复杂度为$O(K)$，因此需要降低复杂度就想到分治法。

而看到有序链表就会想到归并，归并的精髓就是分治算法：有序链表两两归并后，再进行下一轮，将$K$这一层的复杂度降至$O(logK)$。

大佬一般都是分治的递归思路，我这里尝试了下迭代的思路，时间消耗也还好，击败80%。优势在于空间开销小，因为少了递归栈的额外开销，并且使用的是原来的链表头数组。

下面的代码是我偷懒了，把之前的两个链表归并的递归写法抄过来了，如果使用迭代法的归并两个链表，整体都为迭代，大大减少空间复杂度。

class Solution {
     
    public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
     
        if(l1 == null) return l2;
        if(l2 == null) return l1;
        if(l1.val < l2.val) {
     
            l1.next = mergeTwoLists(l1.next, l2);
            return l1;
        }else {
     
            l2.next = mergeTwoLists(l1, l2.next);
            return l2;
        }
    }
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
     
        int len = lists.length;
        if(len == 0) return null;
        while(len > 1) {
     
            int k = 0;
            for (int i = 0; i < len; i += 2) {
     
                lists[k++] = i + 1 < len ? mergeTwoLists(lists[i], lists[i + 1]) : lists[i];
            }
            len = k;
        }
        return lists[0];
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(knlogk)$

  每一轮都要遍历kn个元素，一共logk轮。

• 空间复杂度：$O(1)$

  迭代法，没有额外递归栈产生的开销，使用了原来的数组，所以空间复杂度为$O((1)$(前提是归并两个链表使用的也是迭代法)。