【C++】超级详细，多元一次方程的求解方法
在这个问题中，假设我们是要解一个N元一次的方程；
解题使用方法：
使用多元一次方程的 消去法
假设我有三个方程
2a-b+c=3 , 3a+b-c=2 , a-3b+2c=1
对第一个式子我让第一个元素为准（我们这里就叫他标准行吧，先记住这个名字！！！！！！），即a，每个方程同时除以a的系数，就变成了
a-(1/2)b+(1/2)c=3/2 , a+(1/3)b-(1/3)c=2/3 , a-3b+2c=1
然后，用第一个式子的a去替换掉其他式子的a(自身不换），也可以理解为其他式子减去用来替换a的式子，方程变为
a+2b+2c=1 , (5/6)b-(5/6)c=-(5/6) , -(5/2)b+(3/2)c=1/3
这里第二个式子和第三个式子都只有b和c，按照这种方式，我再以第二个方程为准（第二个方程作为标准行），替换掉第三个方程的b(这里为什么不替换第一个方程后面解释），这样第三个方程只剩下c，最后以第三个方程为标准行，因为它这个方程只有一个元素，可以解出c
然后将c往第二个方程中带入第二个方程(只有b,c两个元素)，解出b，再带入第一个，解出a
所以，在第一次替换后，只有第一个式子有a，如果我还去替换它，那肯定算不出a的呀
储存办法：
一个多元一次的方程要用什么来储存呢？我们可以将方程储存在double m[N][N+1]数组（N个需要求解的元素，还有第N+1个位置储存方程结果）中；
计算的数据结果我们可以在double s[N]数组中。同时，还需要一个用来记录方程中用来替换其他的元素的数组int loc[N]，并且初始化它为-1，元素位置不可能为-1（比如说我第二个方程第二个元素，即b元素就是用来替换其他方程的第二个元素的，则loc[1]=1，这里从0开始）
办法：解决这个问题，我们需要一些函数
1，
一个能将第h行的方程同时除以第n个元素的系数的函数
void make1(int h, int n)//使h行同时除以第n个元素
{
double t = m[h][n];//过程中第n个元素的系数会改变，所以先储存其系数
if (m[h][n] == 0)
return;
for (int i = 0; i < N + 1; i++)
m[h][i] /= t;
}
为了方便记，就记make1，make系数变为1
在轮到第n个元素做消去的时候，对所以能够除去第n个元素的系数的方程进行make1函数
void Allmake1(int n)
{
for (int i = 0; i < N; i++)
{
if (loc[i] == -1 && m[i][n] != 0)
make1(i, n);
//loc[i]==-1,说明这一行没有做过标准行
//m[i][n] != 0,说明这个方程的第n个元素系数不是0
//如果是0，除以系数是会出现分母为0的情况，答案可能会得到-inf
}
}
Allmake1，让所有系数变为一（不是真的所有）
2，在进行了除以系数的函数后，我们就要开始替换啦
min函数的作用是标准行s，对目标行h，进行替换掉第n个元素的操作
因为之前进行过所有方程的第n个元素的系数直接变成一的操作了，所以直接减法就可以让h的第n个元素消去
不应该减去的方程是：作标准行的和这个方程没有第n个元素的（n号元素在方程中系数为0）
void min(int s,int h,int n)
{
if(loc[h]==-1&&m[h][n]!=0)
for (int i = 0; i < N+1; i++)
m[h][i] -= m[s][i];
}
void Allmin(int s,int n)//对所有应该替换的程都替换掉第n个元素
{
for (int i = 0; i < N; i++)
min(s, i, n);
}
记住min消去你的第n个元素
Allmin（消去所有方程第n个元素，不是真的所有哦）
3，标记第h个方程是作为第n个元素标准行的函数
随便找一个第n个元素的系数不为0的方程（在第h行），记录loc并且用这个方程去替换除了自己以外所有这个元素的系数不为0并且没有作为标准行过的方程（这个方程在loc数组中对应值为-1）
void setloc(int h, int n)
{
loc[h] = n;
}
setloc,标记标准行
4，找到第n个元素的标准行，并对其他行进行替换的函数
void Onereplace(int n)
{
int l;
for (int i = 0; i < N; i++)
{
if (loc[i] == -1 && m[i][n] != 0)
{
l = i;
setloc(i, n);//标记标准行
make1(i, n);//使自身方程进行除法，都除以第n个元素的系数
break;
}
}
Allmake1(n);//对所有方程进行make1
Allmin(l,n);//消去第n个元素
}
void Allreplace()//从第1个元素到第n个，所有元素能换掉就换掉
{
for (int i = 0; i < N; i++)
Onereplace(i);
}
One replace,换掉所有的第n个元素
All replace,换到所有元素（不是真的所有）
这就是主要的函数啦，但是你不觉得一个一个函数打出来很麻烦吗？ 我干脆把他们都放在一个函数里算啦。
void pc()
{
fill(loc, loc + N, -1);
Allreplace();
Allcacular();
}
还要有一个输出元素结果的函数
void Cout()
{
for (int i = 0; i < N; i++)
cout << s[i] << " ";
cout << endl;
}
什么！你有强迫症，不想一个一个函数单独看？ 行行，整合了发。
唉，随便水水字数了，好累
#include