【阅读笔记】——什么是二叉堆

什么是二叉堆

二叉堆的本质是一种完全二叉树，它分为两种类型：最大堆和最小堆

最大堆任何一个父节点的值，都大于等于它左右孩子的值，最小堆正好与之相反

【阅读笔记】——什么是二叉堆_第1张图片

二叉树的根节点叫做堆顶

最大堆和最小堆的特点是：最大堆的堆顶是整个堆中的最大元素，最小堆的堆顶是整个堆中的最小元素

堆的自我调整

对于二叉堆有几种操作

  • 插入节点
  • 删除节点
  • 构建二叉堆

这几种操作都是基于堆的自我调整

我们以最大堆为例，分析下堆的自我调整

插入节点

二叉堆的节点插入位置是完全二叉树的最后一个位置，我们插入一个新节点，值为11。

【阅读笔记】——什么是二叉堆_第2张图片

这时候，我们让节点11和父节点5作比较，如果11大于5，则交换他俩交换位置，称为“上浮”

【阅读笔记】——什么是二叉堆_第3张图片

继续用节点11和父节点8进行比较，如果节点11大于节点8，则让节点11继续“上浮”

【阅读笔记】——什么是二叉堆_第4张图片

继续比较，最终让节点11上浮到堆顶位置

【阅读笔记】——什么是二叉堆_第5张图片

删除节点

二叉树删除节点的过程和插入过程正好相反，它每次都是从堆顶删除，将堆顶的节点与与最后一个节点交换位置

【阅读笔记】——什么是二叉堆_第6张图片

然后将堆顶的节点5和它两个孩子进行比较，显然节点10比较打，让他俩交换位置，称为“下沉”

【阅读笔记】——什么是二叉堆_第7张图片

继续让节点5和它的孩子做比较，显然大的是节点8，让节点5继续下沉

【阅读笔记】——什么是二叉堆_第8张图片

此时就重新构建的二叉树。

构建二叉树

构建二叉树，就是把一个无序的完全二叉树调整为二叉堆，本质上就是让所有非叶子节点一次下沉（上浮）

  • 构建最大堆：节点大的上浮，小的下沉
  • 构建最小堆：节点小的上浮，大的下沉

文章：什么是二叉堆？

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