tyvj 1044 数字三角形 记忆化搜索

数字三角形

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题目连接

http://www.tyvj.cn/p/1044

Description

示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　1<三角形行数<25；
　　三角形中的数字为整数<1000；

Input

第一行为N，表示有N行
后面N行表示三角形每条路的路径权 1≤n,m≤100000,0≤ai≤100000,1≤xi≤n,0≤wi≤10000,1≤li≤ri≤n

Output

路径所经过的数字的总和最大的答案

Sample Input

5 
7


3 8


8 1 0


2 7 4 4


4 5 2 6 5

Sample Output

30

HINT

题解：

dp[i][j]表示从(i,j)这个位置出发后所能拿到的最大值

简单递推关系

代码：

 

//qscqesze

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <cstring>

#include <ctime>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <set>

#include <vector>

#include <sstream>

#include <queue>

#include <typeinfo>

#include <fstream>

#include <map>

typedef long long ll;

using namespace std;

//freopen("D.in","r",stdin);

//freopen("D.out","w",stdout);

#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)

#define maxn 2001

#define mod 10007

#define eps 1e-9

//const int inf=0x7fffffff;   //无限大

const int inf=0x3f3f3f3f;

/*



*/

//**************************************************************************************

inline ll read()

{

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}

int dp[maxn][maxn];

int g[maxn][maxn];

int main()

{

    int n=read();

    for(int i=1;i<=n;i++)

        for(int j=1;j<=i;j++)

            g[i][j]=read();

    for(int j=1;j<=n;j++)

        dp[n][j]=g[n][j];

    for(int i=n-1;i>=1;i--)

        for(int j=1;j<=n;j++)

            dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+g[i][j];

    printf("%d\n",dp[1][1]);

}