LeetCode 141.带环问题(判断是否带环) 142.带环问题(返回入环点)

1.带环问题(判断是否带环)

(1)题目描述

给定一个链表，判断链表中是否有环

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。
如果链表中存在环，则返回 true 。 否则，返回 false 。

示例1

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例2

输入：head = [1], pos = -1
输出：false
解释：链表中没有环。
使用语言： C语言

(2)思路解析

此题可以用快慢指针解决，给两个指针分别指向链表的头节点，慢指针走一个节点快指针走两个节点，当快指针为空或快指针的next为空，则不带环。若快指针指向和慢指针直指向的同一位置，则证明此链表带环，且二者必在环里相遇

a.问题： 怎么证明快指针和慢指针一定会在环里相遇，而不是一直错过?

b.问题：如果slow一次走一步，fast一次走3步？fast一次走4步？fast一次走n步？能追上吗？

结论：不一定能追上
如果slow一次走一步，fast一次走3步，它们之间的差距就是
n-2
n-4
n-6
…
如果差距是0就追上了，相当于slow在原地不动，fast每次走两步，以减小两者之间的差距，那么说明如果n是偶数，就能追上，n是奇书就会错过，最特殊的情况错过之后，差距还是奇数，那么就会永远追不上
如果fast每次走4/5/…/n步是同样的道理

(3)代码实现

bool hasCycle(struct ListNode *head) 
{
     
    struct ListNode * slow = head;
    struct ListNode * fast = head;
    //若fast或fast->next为空不带环
    while(fast && fast->next)
    {
     
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        //若两个指针指向同一位置，则代换
        if(fast == slow)
        return true;
    }
    return false;
}

2.带环问题(返回入环点)

(1)题目描述

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 NULL

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意，pos 仅仅是用于标识环的情况，并不会作为参数传递到函数中。
说明：不允许修改给定的链表。

示例1

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
示例2

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。
使用语言: C语言

(2)思路解析

给两个指针分别指向链表的头节点，慢指针走一个节点快指针走两个节点，当快指针为空或快指针的next为空，则不带环。若快指针指向和慢指针直指向的同一位置，则证明此链表带环，且二者必在环里相遇，保存两个指针相遇的位置到给指针meet，此时meet位置距离入环节点的位置刚好等于head到入环节点的位置，此时只需让meet和head同时走，二者相遇的位置就是入环节点的位置

图解如下：

(3)代码实现

struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) 
{
     
        struct ListNode * fast = head;
        struct ListNode * slow = head;
        //先判断是否带环
        while(fast && fast->next)
        {
     
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
            if(slow == fast)
            {
     
                //相遇的节点给meet
                struct ListNode * meet = slow; 
                //带环，给两个指针一个head一个meet，两个指针同时走，直到相遇，相遇点就是入环的节点
                 while(meet != head)
                 {
     
                     head = head->next;
                     meet = meet->next;
                }
                return head;
            }
        }
        return NULL;
}