十大经典排序算法-插入排序算法详解

十大经典排序算法
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一、什么是插入排序

1.概念

插入排序(Insertion Sort)是一种简单直观的排序算法,它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入

2.算法原理

这是一个无序数列:1、5、4、2、6、3,我们要将它按从小到大排序。按照插入排序的思想,我们先指定有序序列,再将无序序列插入有序序列的相应位置
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将第一个元素1作为有序数据,此时有序区只有一个元素
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第一轮,让元素5和有序区依次比较,1<5,无需交换

此时有序区有1、5两个元素
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第二轮,让元素4和有序区依次比较,5>4,需要交换
十大经典排序算法-插入排序算法详解_第1张图片
1<4,1与4不需要交换

此时有序区有1、4、5三个元素
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第三轮结束后,如下所示
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-aE1u0x0q-1591253090661)(./插入5.png)]
第四轮结束后,如下所示
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-S8j1MelA-1591253090662)(./插入6.png)]
第五轮结束后,如下所示
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Q3aigJm0-1591253090664)(./插入7.png)]
至此所有的元素都是有序的

3.算法优化

在第三轮中,2先跟5交换,再跟4交换,进行了多次交换,在数组数量大的时候,交换的次数会更多
十大经典排序算法-插入排序算法详解_第2张图片
实际上,我们可以先将2暂存起来,把有序区的元素从左向右复制,优化如下:

第一步,将2暂存起来
十大经典排序算法-插入排序算法详解_第3张图片
第二步,2和5比较,2<5,5移到下一个位置
十大经典排序算法-插入排序算法详解_第4张图片
第三步,2和4比较,2<4,4移到下一个位置
十大经典排序算法-插入排序算法详解_第5张图片
第四步,2和1比较,2>1,1不需要移动,将暂存的2复制到1的下一个位置
十大经典排序算法-插入排序算法详解_第6张图片

4.算法实现

function sort(arr) {
    let length = arr.length;
    for (let i = 1; i < length; i++) {
        let insertValue = arr[i];
        let j = i - 1;
        for (; j >= 0 & insertValue < arr[j]; j--) {
            arr[j + 1] = arr[j];
        }
        arr[j + 1] = insertValue;
    }
}

let arr = [1, 5, 4, 2, 6, 3];
sort(arr);
console.log(arr);

二、插入排序算法特点

1.时间复杂度

插入排序算法要进行n-1轮,每一轮对比的元素最坏的情况依次是1, 2, 3 … n-1,所以时间复杂度是O(N^2)

2.空间复杂度

插入排序算法排序过程中需要一个临时变量存储插入元素,所需要的额外空间为1,因此空间复杂度为O(1)

3.稳定性

插入排序算法在排序过程中,无序数列插入到有序区的过程中,不会改变相同元素的前后顺序,是一种稳定排序算法

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