hdu 1171 Big Event in HDU（多重背包+二进制优化）

题目链接：hdu1171

思路：将多重背包转为成完全背包和01背包问题，转化为01背包是用二进制思想，即件数amount用分解成若干个件数的集合，这里面数字可以组合成任意小于等于amount的件数

比如：7的二进制 7 = 111 它可以分解成 001 010 100 这三个数可以组合成任意小于等于7 的数，而且每种组合都会得到不同的数； 如果13 = 1101 则分解为 0001 0010 0100 0110 前三个数字可以组合成7以内任意一个数，加上 0110 = 6 可以组合成任意一个大于6 小于13 的数，虽然有重复但总是能把 13 以内所有的数都考虑到了，基于这种 思想去把多件物品转换为，多种一件物品，就可用01 背包求解了。

 

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<algorithm>

using namespace std;

int V,v[105],num[105],d[100000];

void ZeroOnePack(int c,int v)//01背包

{

    for(int j = V ; j >= c ; j --)

    d[j] = max(d[j - c] + v,d[j]);

}

void CompletePack(int c,int v)//完全背包

{

    for(int j = c ; j <= V ; j ++)

    d[j] = max(d[j - c] + v,d[j]);

}

void MultiplePack(int c,int v,int amount)//多重背包

{

    if(amount * c >= V)

    {

        CompletePack(c,v);

        return ;

    }

    for(int k = 1 ; k <= amount ; k *= 2)//二进制优化

    {

        ZeroOnePack(c*k,v*k);

        amount -= k;

    }

    ZeroOnePack(amount*c,amount*v);

}

int main()

{

    int i,n;

    while(scanf("%d",&n) && n >= 0)

    {

        int sum = 0 ;

        for(i = 0 ; i < n ; i ++)

        {

            scanf("%d%d",&v[i],&num[i]);

            sum += v[i] * num[i];

        }

        memset(d,0,sizeof(d));

        V = sum/2;

        for(i = 0 ; i < n ; i ++)

        MultiplePack(v[i],v[i],num[i]);

        printf("%d %d\n",sum - d[V],d[V]);

    }

    return 0;

}