已知坐标求方位角_方位角正反算和坐标的正反算

今天给大家讲一道测绘中控制测量里面入门级的一道例题。

例题：导线的各转折角如下图所示，已知α12=55°30ʹ，其中，x1=0，y1=0，d12=100，d23=100，单位：m。求：

(1)求23、34边的坐标方位角、反坐标方位角以及其对应的象限角；

(2)2、3两点的坐标以及写出3点坐标推算2点坐标的计算过程。

解：(1)α23 = α12+180°-β右

         =55°30ʹ+180°-105°50ʹ=129°40ʹ

      α34 = α23-180°+β左 

         = 129°40ʹ-180°+118°20ʹ=68°00ʹ

      α32 = 180°+α23 = 180°+129°40ʹ=309°40ʹ

               α43 = 180°+α34 = 180°+68°00ʹ=248°00ʹ

   α23对应的象限角：

    90°

    180°-129°40ʹ=50°40ʹ

    α34对应的象限角：

    α34<90°,68°00ʹ

(2)点2：

   △x12=d12·cos( α12)=100·cos55°30ʹ               =56.524 m

   △y12=d12·sin( α12)=100·sin 55°30ʹ              =82.423 m

   x2=x1+△x12 =0+56.524 =56.524 m

    y2=y1 + △y12 =0+82.423 =82.423 m

  点3：

  △x23=d23·cos( α23)=100·cos 129°40ʹ =-63.832 m

  △y23=d23·sin( α23)=100·sin 129°40 ʹ =76.977 m

  x3=x2 + △x23 =56.524 + (-63.832)=-7.308 m

  y3=y2 + △y23 =82.423 + 76.977 =159.4 m

  根据点3反算点2的坐标计算过程如下：

  d23=d32

  由(1)，可以知道

  △x32=d32·cos( α32)=100·cos 309°40ʹ =63.847 m

  △y32=d32·sin( α32)=100·sin 309°40ʹ =-76.965 m

  x2=x3 + △x23 =-7.308  + 63.847=56.539 m

  y2=y3 + △y23 =159.4 - 76.965 =82.455 m

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