day04 循环练习题

1. 判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。

   count=0
   for num in range(101,200):
       for x in range(2,int(num**0.5)+1):
           if num % x == 0:
               continue
       else:
           count+=1
           print(num)
   print(count)
   

2. 求整数1~100的累加值，但要求跳过所有个位为3的数。

   sum=0
   for x in range(1,101):
       if (x-3)%10 ==0:
           continue
       else:
           sum+=x
   print(sum)
   

3. 有⼀分数序列：2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13…求出这个数列的第20个分数

   mo=2
   de=1#分母
   n=eval(input('请输入项数'))
   for x in range(1,n):
       if n==1:
           print(mo, '/',de )
       else:
           mo,de= mo+de,mo
   print(mo, '/', de)
   

4. 写程序计算 n 的阶乘 n! 的结果

   muti=1
   n=eval(input('请输入n'))
   for x in range(1,n+1):
       muti *= x
   print(muti)
   
   

5. 求1+2!+3!+…+20!的和

   def factorial(n):
       muti = 1
       for x in range(1, n + 1):
           muti *= x
       return muti
   
   
   def factorial_sum(n):
       sum = 0
       for x in range(1, n + 1):
           sum += factorial(x)
       return sum
   
   
   print(factorial_sum(20))
   

6. 写程序求表达式 a + aa + aaa + aaaa+ … 的结果，其中a是1~9的数字，求和的项数用n来控制。（a和n可以用变量来表示）

   例如：a为3， n为5的时候： 3 + 33 + 333 + 3333 + 33333

   str1=''
   a = input('请输入数字a')
   n = eval(input('请输入项数n'))
   str2 = a
   for x in range(n-1):
       str1 += a
       str2 = str2 + '+' + str1
   print(str2)
   

7. 控制台输出三角形

   a.根据n的值的不同，输出相应的形状
   n = 5时             n = 4
   *****               ****
   ****                ***
   ***                 **
   **                  *
   *
   
   b.根据n的值的不同，输出相应的形状(n为奇数)
   n = 5               n = 7
     *                    *
    ***                  ***
   *****                *****
                       *******
   
   c. 根据n的值的不同，输出相应的形状
   n = 4
      1
     121
    12321
   1234321
   
   n = 5
       1
      121
     12321
    1234321
   123454321
   

   #a
   n=eval(input('请输入n'))
   for x in range(n,0,-1):
       print('*' * x)
   #b
   str=' '
   n=eval(input('请输入n'))
   for x in range(1, n+1, 2):
       print(str * int((n-x)/2) + '*' * x)
   #c
   
   def decrease(n): #每行递减部分
       str3 = ''
       for x in range(n - 1, 0, -1):
           str3 += '%d' % (x)
       return str3
   
   
   increase = ''
   n = eval(input('请输入n'))
   for x in range(1, n + 1): #生成所有行
       increase += '%d' % (x)
       print(' ' * int((n - x)) + increase + decrease(x))
   

8. 小明单位发了100元的购物卡，小明到超市买三类洗化用品，洗发水（15元），香皂（2元），牙刷（5元）。要把100元正好花掉，可有哪些购买结合？

   for x in range(1, 6):  # 洗发水 15
       for y in range(1, 40):  # 香皂   2
           for z in range(1, 16):  # 牙膏   5
               if x * 15 + y * 2 + z * 5 == 100:
                   print('洗发水：', x, '香皂：', y, '牙膏：', z)
   
   

9. 一张纸的厚度大约是0.08mm，对折多少次之后能达到珠穆朗玛峰的高度（8848.13米）？

   count = 0
   while 1:
       if 0.08 * (2 ** count) >= 8848.13:
           print(count)
           break
       else:
           count += 1
   

10. 古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

    def f(n):
        if n == 1 or n == 2:
            return 1  # 单位对
        else:
            return f(n - 1) + f(n - 2)
    
    
    n = eval(input('请输入第几月'))
    sum = 0
    for i in range(1, n+1):
        sum += f(i)
    print('有', sum*2, '兔子')
    

11. 将一个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=2x3x3x5。

    def prime(n):
        for x in range(2,int(n**0.5)+1):
            if n%x == 0:
                return None
        else:
            return n
    n=eval(input('请输入一个可分解质因数的数字'))
    str='%d'%(n)+'='
    while 1:
        if prime(n)==None:
            for x in range(2,int(n**0.5)+1):
                if n%x==0  and prime(x)==x:
                    str+='%d'%(x)+'*'
                    n= n/x
                    break
                else:
                    continue
        else:
            print(str+'%d'%(n))
            break
    

12. 某个公司采用公用电话传递数据，数据是四位的整数，在传递过程中是加密的，加密规则如下：每位数字都加上5,然后用和除以10的余数代替该数字，再将第一位和第四位交换，第二位和第三位交换。求输入的四位整数加密后的值

    #加密
    n=eval(input('请输入一个四位整数'))
    n1=(n//1000+5)%10
    n2=(n%1000//100+5)%10
    n3=(n%100//10+5)%10
    n4=(n%10+5)%10
    n1,n4=n4,n1
    n2,n3=n2,n3
    print(n1*1000+n2*100+n3*10+n4)
    

13. 本金10000元存入银行，年利率是千分之三。每过1年，将本金和利息相加作为新的本金。计算5年后，获得的本金是多少。

    sum = 10000
    for x in range(5):
       sum += sum*(3/1000)
    print(sum)
    

14. 输入一个整数，计算它各位上数字的和。（注意：输入的整数可以是任意位）

    num=eval(input('请输入一个整数'))
    sum = 0
    while 1:
        sum+=num%10
        num//=10
        if num==0:
            break
    print(sum)
    

15. 求两个数的最大公约数和最小公倍数。（提示：公约数一定小于等于两数中的小的那个数，且能同时被两个数整除；公倍数一定大于等于两数中的大数，且是大数的倍数又能被两数中的小数整除）

    m=37
    n=3
    #最大公因数
    for x in (min(m,n),1,-1):
        if n%x==0 and m%x==0:
            print('两数的最大公因数是',x)
            break
    #最小公倍数
    muti=max(m,n)
    while 1:
        if muti%max(m,n)==0 and muti%min(m,n)==0:
            print('两数的最大公因数是',muti)
            break
        else:
            muti+=max(m,n)