一个数变成0的概率有多少？（记忆化搜索）

Description

给定一个数a0, 并给出定义:序列a1,a2,a3…

1.从闭区间[0,a0]中等概率随机选择一个整数k0,令a1=a0-k0

2.得到随机数a1后，再从闭区间[0,a1]中等概率随机选择一个整数k1,令a2=a1-k1

3.一般地，得到随机数ai后，再从闭区间[0,ai]中等概率随机选择一个整数ki,令a(i+1) = ai- ki

问经过n步后，an==0的概率是多少呢？

Input
输入两个正整数n,a0

(1<=n,a0<=100)

Output
输出概率，小数点后四舍五入保留5位小数

Sample Input 1

3 3
Sample Output 1

0.72049
思路：dp[x][y]代表第x层选择y得到0的概率。然后记忆化就可以了。具体看代码：
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代码如下：

#include
#define ll long long
using namespace std;

const int maxx=1e2+10;
double dp[maxx][maxx];
int n,m;

inline double dfs(int x,int y)
{
     
	if(dp[x][y]!=-1.0) return dp[x][y];
	if(x<0) return 0.0;
	if(y==0) return dp[x][y]=1.0;
	double sum=0.0;
	for(int i=0;i<=y;i++) 
	{
     
		double num=dfs(x-1,y-i)/(double)(y+1);
		sum+=num;
	}
	return dp[x][y]=sum;
}
int main()
{
     
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=m;j++) dp[i][j]=-1.0;
	printf("%.5lf\n",dfs(n,m));
	return 0;
}

努力加油a啊，(^o)/~