C++实现 试题 算法训练 连通分块

资源限制
时间限制：200ms 内存限制：8.0MB

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问题描述
　　连通分块

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输入格式
　　输入的第一行包含两个整数n, m
　　n代表图中的点的个数，m代表边的个数
　　接下来m行，每行2个正整数，表示图中连通的两点。
输出格式
　　输出1行，与1连通的点的集合，并按升序排列输出。

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样例输入
6 3
1 2
2 3
3 4
样例输出
1 2 3 4

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数据规模和约定
　　n<=10000,m<=100000

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解题思路：

• 把和1有连通的节点合并成具有相同根节点的树形结构

这里用到了路径压缩：就是我们只需要关心每个节点的父亲节点，不需要关心真正的树形结构。

• 利用set容器的自动排序功能，利用循环遍历，找出与1连通的节点并存入容器
• 最后输出即可

路径压缩：

在查询某一路径上的节点时，会将路径上其他节点的父亲节点都赋值为根节点，在查询方面来说大大提高了查询效率，可以避免时间超时。

源程序：

可能有点长，但是比较容易懂。

#include<iostream>
#include<set>//容器
using namespace std;
#define maxsize 100000
int father[maxsize];//父亲节点
set<int> P;
void init(int m)//初始化函数
{
     
   for (int i = 1; i <= m; i++)
   {
     
   	father[i] = i;//每一个节点的父亲节点都是自己 
   }
}
int getroot(int x)//获取根节点
{
     
   if (father[x] == x)
   	return x;
   else
   	return father[x] = getroot(father[x]);//路径压缩：只需要关心每个节点的父亲节点，不需要关心真正的树形结构。
}											//每次查询根节点的时候，可以把查询路径上的其他节点的父亲节点都赋值为根节点
void getdate(int n, int m)//获取节点与节点的关系
{
     
   int a, b;
   init(n);//初始化
   while (m--)//输入m次
   {
     
   	cin >> a >> b;
   	if (getroot(a) == getroot(b))
   		continue;//结束本次循环，然后m--
   	else
   		father[getroot(a)] = getroot(b);
   }
}
void search(int n)
{
     
   for (int i = 1; i <= n; i++)//遍历树形结构，找出与1具有相同根节点的节点，并存入容器中
   {
     
   	if (getroot(1) == getroot(i))
   		P.insert(i);
   }
   set<int>::iterator q = P.begin();//set容器具有自动排序功能，直接输出就行
   for (q; q != P.end(); q++)
   	cout << *q << " ";
   cout << endl;
}
int main()
{
     
   int n, m;
   cin >> n >> m;
   getdate(n, m);
   search(n);
}

评测结果：

补充：

这道题和 试题 算法训练 与1连通的点的个数 差不多，前者是把连通点输出，后者是统计个数，只需稍加修改即可。