【模板】并查集

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题目

洛谷P3367并查集

题解

并查集是一种支持合并与查询的数据结构。合并：如果要将元素a,b所在的两个集合合并，则将a所在集合的根节点作为b所在集合的根节点的子节点。一棵树上的所有节点属于同一个集合，根节点没有特殊意义，只是代表这个集合。 查询：如果想知道某个元素在哪个集合，就不断访问它的父节点，直到根节点。

[优化方法] 路径压缩：在查询过程中，将一路上的节点的父节点都改为根节点，减少以后查询的时间。 按秩合并：尽量减小树的深度，使得查询速度变快。但在路径压缩的前提下，这个优化的效果不明显。将深度小的数并到深度大的树上，使合并后的数深度小。也可以将深度改为集合内的元素个数，更加方便和实用。假设一个集合当前有x个元素，则将根节点的父节点设为 -x。

代码

#include 
using namespace std;
const int maxn=1e4+5;
int n,m;
int fa[maxn];
int find(int x) {return fa[x]>0 ? fa[x]=find(fa[x]) : x;} //找x所在集合的根节点 
inline void unite(int r1,int r2) //合并 
{
	fa[r1]>fa[r2] ? fa[r2]+=fa[r1],fa[r1]=r2 : (fa[r1]+=fa[r2],fa[r2]=r1);
}					//注意这里要加括号，否则程序会将逗号前的内容当成一句完整的语句 

int main()
{
	memset(fa,-1,sizeof(fa));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int t,x,y; scanf("%d%d%d",&t,&x,&y);
		int r1=find(x),r2=find(y);
		if(t==1) {if(r1!=r2) unite(r1,r2);}
		else if(r1==r2) printf("Y\n");
		else printf("N\n");
	}
	
	return 0;
}