LeetCode每日一题：239. 滑动窗口最大值（Python实现）

题目：

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。


示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7
示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]
示例 3：

输入：nums = [1,-1], k = 1
输出：[1,-1]
示例 4：

输入：nums = [9,11], k = 2
输出：[11]
示例 5：

输入：nums = [4,-2], k = 2
输出：[4]
 

提示：

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104
1 <= k <= nums.length

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-maximum
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思路：

由于相邻的两个滑动窗口如：

[1  3  -1] -3  5  3  6  7       
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       

有 k - 1个相同的元素，所以我们每次都在滑动窗口中使用Max()返回滑动窗口的最大值是有很多浪费的。
基于上述事实，我们采用优先队列这一数据结构。

优先队列:

我们知道，队列的特点是先进先出：


那么什么是优先队列呢：
个人理解优先队列其实是基于堆排序的一种数据结构，从而实现堆顶的pop操作
最大优先队列：
队列中最大的元素先出队列
最小优先队列：
队列中最小的元素先出队列。
关于优先队列的具体实现办法大家可以Google一下进行学习。这里我们直接使用Python封装好的heapq模块就好了

回到本题思路：

介绍了优先队列这一数据结构，那么如何应用在该题上呢?
我们发现，滑动窗口右移一次，右侧元素入队列。每一个滑动窗口可以组成一个最大优先队列（大顶堆），大顶堆的堆顶元素即是该滑动窗口的最大值。 我们只需每次滑动窗口后，pop一次最大优先队列即可。
按上述思路会存在一个问题：大顶堆的堆顶可能不在该窗口中，而是属于上一个窗口。在这种情况下，这个值在nums中的位置出现在滑动窗口左边界的左侧，即。为了确保大顶堆的堆顶属于该Window，我们需要不断地pop直到堆顶元素在数组里的下标属于该Window。

代码

import heapq
from typing import *
class Solution:
    def maxSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        n = len(nums)
        # 注意 Python 默认的优先队列是小根堆
        # 将数组中的元素取反 5 -> -5 1 -> -1；此时：-5 < -1；5就可以排到1上面了。
        q = [(-nums[i], i) for i in range(k)]
        heapq.heapify(q)

        ans = [-q[0][0]]
        for i in range(k, n):
            heapq.heappush(q, (-nums[i], i))   #右移一个
            #不断地移除堆顶的元素，直到堆顶的元素确实出现在滑动窗口中
            while q[0][1] <= i - k:
                heapq.heappop(q)
            ans.append(-q[0][0])

        return ans

ans = Solution()
nums = input()
nums = [int(i) for i in nums.split()]
k = int(input())
print(ans.maxSlidingWindow(nums,k))