dlevmar_dif()函数解析
dlevmar_dif()
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/*
* Similar to dlevmar_der() except that the Jacobian is approximated internally with the aid of finite differences.
* Broyden's rank one updates are used to compute secant approximations to the Jacobian, effectively avoiding to call
* func several times for computing the finite difference approximations.
* If the analytic Jacobian is available, use dlevmar_der() above.
*
* Returns the number of iterations (>=0) if successful, -1 if failed
*
*/
int dlevmar_dif(
void (*func)(double *p, double *hx, int m, int n, void *adata), /* functional relation describing measurements.
* A p \in R^m yields a \hat{x} \in R^n
*/
double *p, /* I/O: initial parameter estimates. On output contains the estimated solution */
double *x, /* I: measurement vector. NULL implies a zero vector */
int m, /* I: parameter vector dimension (i.e. #unknowns) */
int n, /* I: measurement vector dimension */
int itmax, /* I: maximum number of iterations */
double opts[5], /* I: opts[0-4] = minim. options [\tau, \epsilon1, \epsilon2, \epsilon3, \delta]. Respectively the
* scale factor for initial \mu, stopping thresholds for ||J^T e||_inf, ||Dp||_2 and ||e||_2 and the
* step used in difference approximation to the Jacobian. If \delta<0, the Jacobian is approximated
* with central differences which are more accurate (but slower!) compared to the forward differences
* employed by default. Set to NULL for defaults to be used.
*/
double info[LM_INFO_SZ],
/* O: information regarding the minimization. Set to NULL if don't care
* info[0]= ||e||_2 at initial p.
* info[1-4]=[ ||e||_2, ||J^T e||_inf, ||Dp||_2, \mu/max[J^T J]_ii ], all computed at estimated p.
* info[5]= # iterations,
* info[6]=reason for terminating: 1 - stopped by small gradient J^T e
* 2 - stopped by small Dp
* 3 - stopped by itmax
* 4 - singular matrix. Restart from current p with increased \mu
* 5 - no further error reduction is possible. Restart with increased mu
* 6 - stopped by small ||e||_2
* 7 - stopped by invalid (i.e. NaN or Inf) "func" values; a user error
* info[7]= # function evaluations
* info[8]= # Jacobian evaluations
* info[9]= # linear systems solved, i.e. # attempts for reducing error
*/
double *work, /* I: working memory, allocated internally if NULL. If !=NULL, it is assumed to point to
* a memory chunk at least LM_DIF_WORKSZ(m, n)*sizeof(double) bytes long
*/
double *covar, /* O: Covariance matrix corresponding to LS solution; Assumed to point to a mxm matrix.
* Set to NULL if not needed.
*/
void *adata) /* I: pointer to possibly needed additional data, passed uninterpreted to func.
* Set to NULL if not needed
*/
********************************************以上是官方网站的解释******************************************************************
dlevmar_dif()的作用：总的来说dlevmar_dif()的作用就是拟合。设有初始向量A，用户给定需要拟合的向量B，以及约束向量C，dlevmar_dif()的作用就是使得在满足约束向量C的情况下尽量使得向量A接近向量B。
该拟合过程是一个迭代的过程，大概可以这样描述（不一定准确）：
步骤1.初始向量A，和需要拟合的向量B，求的变换T，使得TA更加接近B。
步骤2.求的约束向量C = TA-B。
步骤3.若C不够小则继续步骤1.
下面对dlevmar_dif()的参数一一进行介绍：
参数1：void (*func)(double *p, double *hx, int m, int n, void *adata)
该参数是一个函数指针，需要传递一个参数进来。其中，p表示初始化的一个向量，也就是上面说的A，hx存放目标函数，也就是上面说的C，m表示p的维数，n表示hx的维数，adata表示附加的信息，可以为任何你想传进来的参数。该函数需要你自己来写，在函数中最重要的就是填充hx向量，因为dlevmar_dif()每次都会调用该函数，并检测hx的值来判断是否迭代，如果hx的值足够小就dlevmar_dif()就会退出。
参数2：double *p
该参数传递给参数1的第一个参数。
参数3：double *x
该参数一般设置为NULL。至少我暂时不知道它的用途。
参数4：int m
该参数表示参数2的维数。
参数5：int n
该参数表示约束向量的维数
参数6：int itmax
该参数表示最大迭代次数
参数7：double opts[5]
该参数记录一些我不知道的信息，嘿嘿
参数8：double info[LM_INFO_SZ]
该参数表示返回的一些函数信息
参数9：double *work
不知道干啥用的，我设定为null
参数10：double *covar
不知道干啥用的，我设定为null
参数11：void *adata
传递给参数1的最后一个参数。我一般存放用来拟合的向量。
总的来说，dlevmar_dif()的作用就是通过迭代，将向量p在使得hx最小的情况下拟合给出的数据。每次迭代都会检测hx中的值是不是比较小(趋向于0)。向量p是个初始向量，是用户自己给出的