LeetCode 37 解数独 HERODING的LeetCode之路

编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。

一个数独的解法需遵循如下规则：

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

空白格用 ‘.’ 表示。

答案被标成红色。

Note:

给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。
你可以假设给定的数独只有唯一解。
给定数独永远是 9x9 形式的。

解题思路：
首先定义三个数据结构，rows、cols为二维数组，grid为三维数组，二维数组rows，cols表示的是第i行有没有j这个数，grid表示的是第几行第几列的九宫格有没有某个数，初始化都是false，一个vector>用来存储空格的位置，然后把初始数独输入到行列九宫格中，dfs代码思路也很清晰，找到某个空的位置，循环1——9，判断该位置行列九宫格有没有某个数，没有就直接放到该空格上，然后更新那三个数组，并且接着往后搜索，代码如下：

class Solution {
     
private:
    bool rows[9][9];//rows[i][j] 表示第 i 行是否存在 j + 1
    bool cols[9][9];//cols[i][j] 表示第 i 列是否存在 j + 1
    bool grid[3][3][9];//grid[i][j][k] 表示第 {i, j} 个九宫格是否存在 k
    vector<vector<char>> ans;
    vector<pair<int,int>> spaces;//记录下空白格的坐标
public:
    void dfs(vector<vector<char>>& board, int index){
     
        if(index == spaces.size()){
     
            ans = board;
            return;
        }
        //找到一个空白的位置
        pair<int,int> site = spaces[index];
        //确定行列
        int row = site.first;
        int col = site.second;
        for(int i = 0; i < 9; i ++){
     
            if(!rows[row][i] && !cols[col][i] && !grid[row / 3][col / 3][i]){
     
                board[row][col] = i + '1';
                rows[row][i] = true;
                cols[col][i] = true;
                grid[row / 3][col / 3][i] = true;
                dfs(board, index + 1);
                //回溯
                rows[row][i] = false;
                cols[col][i] = false;
                grid[row / 3][col / 3][i] = false;
            }
        }
    }

    void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
     
        //初始化 
        memset(rows, false, sizeof(rows));
        memset(cols, false, sizeof(cols));
        memset(grid, false, sizeof(grid));
        //把初始数独输入到行列九宫格中
        for(int i = 0; i < 9; i ++){
     
            for(int j = 0; j < 9; j ++){
     
                if(board[i][j] == '.'){
     
                    spaces.push_back({
     i,j});
                }else{
     
                    rows[i][board[i][j] - '1'] = true;
                    cols[j][board[i][j] - '1'] = true;
                    grid[i / 3][j / 3][board[i][j] - '1'] = true;
                }
            }
        }
        dfs(board, 0);
        board = ans;
    }
};