NLP篇【02】白话Word2vec原理以及层softmax、负采样的实现

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 一、什么是word2vec

Word2vec，即词向量。2013年，Google团队发表了word2vec工具。word2vec工具主要包含两个模型：跳字模型（skip-gram）和连续词袋模型（continuous bag of words，简称CBOW），以及两种高效训练的方法：负采样（negative sampling）和层序softmax（hierarchical softmax）。值得一提的是，word2vec词向量可以较好地表达不同词之间的相似和类比关系。Google提出的这个word2vec，极大的推动了自然语言处理的发展，所以后来Word2vec就成了词向量的代名词，我们口中的的word2vec有时特指Google发表的word2vec，有时又指由其他模型学习的词向量。

二、NLP词的表示方法

1、词的独热（one-hot）编码

用词向量来表示词并不是word2vec的首创，在很久之前就出现了one-hot的编码的词向量，这种词向量缺点：1、任意两个词的余弦值为0，无法表示词与词之间的关系。2、词向量是很冗长的，它使用是词向量维度大小为整个词汇表的大小，对于每个具体的词汇表中的词，将对应的位置置为1。所以就有了词的分布式表示 distributed representation。

2、分布式表示 distributed representation

Dristributed representation可以解决One hot representation的问题，它的思路是通过训练，将每个词都映射到一个较短的词向量上来。所有的这些词向量就构成了向量空间，进而可以用普通的统计学的方法来研究词与词之间的关系。这个较短的词向量维度是多大呢？这个一般需要我们在训练时自己来指定。词的分布式表示主要可以分为三类：基于矩阵的分布表示（共现矩阵）、基于统计的分布表示（tfidf）和基于神经网络的分布表示。

三、基于神经网络学习分布式词向量

在Google提出word2vec 12年之前， 2001年， Bengio 等人就正式提出神经网络语言模型（ Neural Network Language Model ，NNLM），该模型在学习语言模型的同时，也得到了词向量。但由于该模型训练速度非常慢，只适用小语料库，所以限制了词向量的应用。12后，Google提出的cbow和skip-gram模型，剔除隐藏层，模型更为简单，而且提出来了层softmax和负采样两种训练方式，大大加快了模型的训练速度，因此可以适用超大的语料库。一时间，word2vec在NLP界引起轰动，成了词向量的代名词。

四、训练word2vec的两种模型cbow和skip-gram

1、 Continuous Bag-of-Words (CBOW)

　　CBOW是用上下文预测中心词，即上下文为训练集，中心词为label，经典模型结构如上图，但比较抽象，不易理解。下面我举个例子，保证你能明明白白。假如语料库就一句话：I like  studying very much，如下图：

　　窗口size为2（即上下文为I like very much，中心词为studying），1、首先把训练集做one-hot 2、再与词向量矩阵（这个矩阵就是最后我们需要的词向量矩阵）作矩阵相乘即得到每个词的词向量。3、把训练集4个词的词向量求平均值，记为平均向量 4、把平均向量与词向量的矩阵的转置作矩阵相乘，即得到了shape为（batch_size,vocab_size）在这里为（1,5）的向量，每个向量的值就是与每个词的余弦值 6、最后我们让标签对应的余弦值最大，即让交叉熵最小。

　　进一步想了一想的同学就会发现上述过程有两个问题 1、one-hot 中'very'中1的index为3，所以‘very’的词向量就是index为3的那行向量，所以没有必要去做矩阵相乘（毕竟矩阵相乘非常慢），直接索引就好了（的确，实际实现都是直接索引的，见不到one-hot）2、平均向量与矩阵向量的转置相乘，怎么能得到与每个词的余弦值得呢？（我建议大家拿起笔，演示一遍），是的，这里只是计算了余弦的分子部分，还没除于两个向量模的乘积。但当两个向量都进行l2_normal归一化后，即模变为1，两个向量的点乘就是余弦值。

　　其实这里还有一个大问题就是：我们最后的得到的向量shape为（batch_size,vocab_size），然后再求softmax与交叉熵以及梯度回传每次要更新所有词汇的embeding，这个复杂度是非常高的，因为在大的语料库中，vocab_size是非常大的，可达百万级或更高，所以google采用了层次softmax和负采样解决这个问题。

2、Skip-Gram

　　Skip-Gram的模型图与CBOW恰好相反，如上图所示，skip-gram是用中心词预测上下文，为了更好理解skip-gram，我同样举个例子，如下图：

　　同样语料库为I like  studying very much，为了方便，设窗口size为1，中心词studying，则可以理解训练集为studying，标签为[0,1,1,1,0]。大致过程为1、对每个词进行数字编码，studying的编码为2    2、取词向量矩阵index为2的向量就是studying的向量  3、用studying的向量与词向量矩阵的转置作矩阵相乘，就会得到shape为（batch_size，vocab_size）这里就是（1,5），向量每个位置的值就是studying的词向量和每个词向量的余弦值 4、同label求交叉熵，使交叉熵最小并反向传播。很明显和cbow模型一样，复杂度与语料库中词的个数成正比。

五、加速训练word2vec的两种方式——层次softmax和负采样

1、层次softmaxt

　　首先，层次softmax是一棵huffman树，树的叶子节点是训练文本中所有的词，非叶子节点都是一个逻辑回归二分类器，每个逻辑回归分类器的参数都不同，分别用表示。假定分类器的输入是向量  ，记逻辑回归分类器输出的结果 ，将向量 传递给节点的左孩子的概率为 ，否则传递给节点的右孩子的概率是 。重复这个传递的流程直到叶子节点。以cbow和skip-gram中的图为基础，更改之后的模型如下图所示：

                                                                        图１　基于层次softmax的CBOW

                                                                         图２　基于层次softmax的Skip-Gram

　　从图１和图２中可以看出，我们就是将隐藏层的向量  直接传给了一个层次softmax，层次softmax的复杂度为 。层次softmax采样到每个词的概率分别如下：

采样到 I 的概率 

采样到 eat 的概率 

采样到 to 的概率 

采样到 like 的概率 

采样到 apple 的概率 

　　对于图1的CBOW模型，如果我们要预测的词是 to ，那么我们就要让 尽量大一点，而对于图2的Skip-Gram模型，我们要根据to预测I，eat，like，apple，就是让sum(p(I/context),p(eat/context)...p(apple/context))最大，所以现在我们的任务转化为了训练 个逻辑回归分类器。CBOW模型和Skip-Gram模型训练的目标函数与之前形式一样，为

　　有仔细思考的同学就会有疑问，这右边的哈夫曼树是怎么得到的呢？可以自行百度哈夫曼树的构造哈哈哈哈哈哈。

2、负采样

　　我看过大多数的博客，都没有把负采样讲明白。我争取用最通俗的话给他讲明白。拿cbow模型举例，回顾一下上述训练过程：获得上下文的向量特征后，要与语料库中每个词进行点乘（也就是求余弦值），然后softmax,最后根据label去损失，再反向传播回去。要与每个词都要计算一遍余弦值，是我们不愿看到的。所以负采样，就是先把正样本（上述过程就是‘studying’）拿出来，然后再选取一定数量的负样本（比如40个），如下图所示：

　上下文（窗口为2则为4个词）经过词向量矩阵获得对应的词向量，再求和平均得shape为（1，dim）（dim为词向量的维度）。正负样本组成41个词，经过词向量矩阵也得到了对应的词向量。最后把上下文向量与正负本向量相乘即可。