acwing 841 字符串哈希

题面

输入样例

8 3
aabbaabb
1 3 5 7
1 3 6 8
1 2 1 2

输出样例

Yes
No
Yes

题解

1. 我们将一个字符串看成是一个2进制的数，然后预处理出字符串的前缀哈希(这里的哈希值是以前缀为末尾字母为最低位，就比如前缀abc是以c为最低为就是1 * 2² + 2 * 2¹ + 3 * 2⁰ ),由于哈希值可能较大，我们在实际情况下还会模一个数
2. 然后计算区间中两个字符串区间是否相等 ：我们就可以用前缀和公式 h[r] - h[l-1] ,但是我们前面预处理出的是以前缀最低位的哈希值，所以还要给 l 端乘一个 p[r-h+1] 这样左右两端的位数就可以相减了，最后算出的哈希值也是以此区间末端位最低为的值（比如2-3区间的bc就是以c为最低为 2 * 2¹ + 3 * 2⁰ = 7）
3. 将字符串看成P进制数，P的经验值是131或13331，取这两个值的冲突概率低 , 取模的数用2⁶⁴ ,这样直接用unsigned long long 存储，溢出的结果就是取模的结果
4. 映射的值不能为0 ，因为如果 a 的映射值是0 ，aa的映射值也是0 ，就会发生歧义
5. 哈希能解决KMP的大部分问题，哈希在找区间字符串相等是O(1)

代码

#include
#include
#include
#include
#include

using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
const int N = 1e5 + 10;
const int P = 131;

int n, m;
char s[N];
ULL h[N], p[N];

ULL get(int l, int r) {
     
    return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];
}

int main() {
     

    cin >> n >> m >> s + 1;

    p[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
     
        h[i] = h[i - 1] * P + s[i];
        p[i] = p[i - 1] * P;
    }

    while (m--) {
     
        int l1, r1, l2, r2;
        cin >> l1 >> r1 >> l2 >> r2;
        if (get(l1, r1) == get(l2, r2)) cout << "Yes" << endl;
        else cout << "No" << endl;
    }

    return 0;
}