力扣刷题笔记：135. 分发糖果

题目：135. 分发糖果
老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。

你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：

每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果。
那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？

示例 1:

输入: [1,0,2]
输出: 5
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
示例 2:

输入: [1,2,2]
输出: 4
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件。

算法

• 首先这是一题贪心算法
• 第一个计数关系—count；在一个递增或递减的过程中 ，candies 的数量 等于 n*(n + 1)/2
• 用new_slope 维护当时的同学与前面的同学的大小关系
• 用old_slope 维护前面同学与前面的前面的同学的大小关系
• 根据new_slope 和 old_slope 我们可以判断 峰 还是 谷。
• 如果前面递增，后面变变平的话，就是一 个 上升阶段 的结束 ；如果前面递减，后面递增或相等的话，也是一个 山 的结束，需要计数，并将up 和down 置零
• 根据状态分别对up，down ，candies赋值

源代码

class Solution {
     
public:
    //计数
    int count(int n) {
     
        return (n * (n + 1)) / 2;
    }
    int candy(vector<int>& r) {
     
        int n = r.size();
        if(n <= 1){
     
            return n;
        }
        int candies = 0;//糖的数量
        int up = 0;//上升的同学数
        int down = 0;//下降的同学数
        int old_slope = 0;//预定义为0

        for(int i = 1; i < n; ++i){
     
            int new_slope = (r[i] >r[i - 1])? 1: (r[i] < r[i - 1]? -1: 0);//判断与前面的关系
            //前面递增，这里变平；或者前面递减，这里变平或递增
            //[1 2 3 4 5 3 2 1 2 6 5 4 3 3 2 1 1 3 3 3 4 2]
            if((old_slope > 0 && new_slope ==0) || (old_slope < 0 && new_slope >= 0)){
     
                candies += count(up) + count(down) + max(up, down);
                up = 0;
                down = 0;
            }
            if(new_slope > 0){
     
                up++;
            }
            if(new_slope < 0){
     
                down++;
            }
            if(new_slope == 0){
     
                candies++;
            }
            old_slope = new_slope;
        }
        candies += count(up) + count(down) + max(up, down) + 1;
        return candies; 
    }
};