优先队列

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优先队列

优先队列可以完成以下操作：

• 插入一个数值
• 取出最小的数值（获得数值，并且删除）

在之前的堆排序，我们已经初步引出了优先队列的概念。

优先队列容器与队列一样，只能从队尾插入元素，从队首删除元素。但是它有一个特性，就是队列中最大的元素总是位于队首，所以出队时，并非按照先进先出的原则进行，而是将当前队列中最大的元素出队。元素的比较规则默认按元素值由大到小排序，可以重载“<”操作符来重新定义比较规则。

声明方式

priority_queue  q;
priority_queue  q;

priority_queue  q;
priority_queue, cmp>q; 

priority_queue ,greater > q;
priority_queue ,less >q;

排序特性

自动排序

在堆排序文章里，我们了解到的是优先队列的最普通形式，按从大到小排列。

但是，日常的使用时，我们总不可能一直使用从大到小的排列方式吧？那我们应该怎么办呢？

自定义优先级

无论是C的qsort，还是C++的sort，我们都可以使用cmp函数来自定义排序规则。那么，在优先队列中，是否也可以使用cmp函数呢？

答案是肯定的。

bool cmp(int a,int b){
    return a < b;
};
priority_queue, cmp>q;

less和greater优先队列

//从大到小
priority_queue ,less > q;
//从小到大
priority_queue ,greater > q;

结构体重载

//operator< 重载
struct node{
	  int x,y;
	  bool operator < (const node & a) const{
	    	return x < a.x;
	  }
};//y为值, x为优先级。
priority_queue  q;

//operator< 重载
struct node {     
　　int x, y;     
　　bool operator < (node a, node b){         
　　　　return a.x > b.x;    //结构体中，x小的优先级高     
　　}
}; //y为值, x为优先级。
priority_queueq;   //定义方法

例题

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 $n-1$ 次合并之后， 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 $1$ ，并且已知果子的种类 数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 $3$ 种果子，数目依次为 $1$ ，$2$ ，$9$ 。可以先将 $1$ 、 $2$ 堆合并，新堆数目为 $3$ ，耗费体力为 $3$ 。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 $12$ ，耗费体力为 $12$ 。所以多多总共耗费体力 $=3+12=15$ 。可以证明 $15$ 为最小的体力耗费值。
这是一道典型的优先队列题目。

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
long long m,n,sum;
priority_queue,greater >q;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    for(int i = 0;i < n;i++) cin >> m,q.push(m);
    for(int i = 1;i < n;i++){
        m = q.top();
        q.pop(),
        m += q.top();
        q.pop();
        sum += m;
        q.push(m);
    }
    cout << sum << "\n";

    return 0;
}