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广度优先搜索解决欧拉回路时间复杂度_信息学普及组名师点评课

第 1 节：数组下标的更多应用

本章主要学习数组下标的更多应用，学习如何求众数，如何进行计数排序以及使用前缀和做预处理

数组下标的更多应用

蒜头君的数字游戏 I

蒜头君的数字游戏 II

物以稀为贵

计数排序

投壶射覆

选择正确的说法

前缀和

装饰彩带

选择正确的说法

统计字符数 I

蒜头君的奖品

三人行必有我师

欠费

你的账户正处于欠费状态！你的账户每天消耗 { { dailyCost }} 学习点，因此账户余额应超过 { { dailyCost * 7 }} 学习点方可解除欠费状态(查看详情)。请及时充值解除欠费状态，恢复正常学习！

学习点余额：{ { balance }}，还需充值：{ { dailyCost * 7 - balance }}

我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

数组下标更多应用思维拓展

统计字符数 II

蒜头君的越野比赛

多项式相乘

欠费

学习点余额：{ { balance }}，还需充值：{ { dailyCost * 7 - balance }}

我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

数组下标更多应用思维拓展讲解

欠费

学习点余额：{ { balance }}，还需充值：{ { dailyCost * 7 - balance }}

我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

第 2 节：枚举算法

本章主要针对简单的题目，用枚举的方式进行直观的暴力求解。

枚举算法

枚举(一)

枚举字符

四叶玫瑰

生日蜡烛

代码填空：滑雪课程设计

代码填空：子数整除

枚举(二)

方程的解

代码填空：掷骰子

回文数

和数

欠费

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我再想想

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套餐已到期

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枚举算法思维拓展

四平方和

装饰效果

奖券数目

双节棍(选做)

北极圈远征(选做)

最大子阵(选做)

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

枚举算法思维拓展讲解

欠费

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我再想想

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套餐已到期

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第 3 节：贪心算法

本章主要介绍简单的贪心算法。

贪心算法

贪心算法(一)

实现排队接水

代码填空：超级书架

代码填空：珍珠奶茶

贪心算法(二)

实现不相交的线段

贪心的理解

贪心算法(三)

代码填空：学生分组

混合牛奶

蒜头君的钱包

欠费

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我再想想

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套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

贪心算法思维拓展

奶酪工厂

节约用电

蘑菇森林

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

贪心算法思维拓展讲解

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

第 4 节：查找算法

在本章你将学到查找算法及相关函数的使用。

查找算法

线性查找

找出符合要求的数

二分查找

二分查找演示

比较次数

binary_search

使用 binary_search

lower_bound 和 upper_bound

使用 lower_bound 和 upper_bound

查找算法知识回顾

和为给定数

查找最接近的元素

欠费

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我再想想

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套餐已到期

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查找算法思维拓展

本章为查找算法思维拓展。

找球号

开花

烦恼的高考志愿

两数之和(选做)

数列(选做)

欠费

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套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

查找算法思维拓展讲解

欠费

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我再想想

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套餐已到期

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第 5 节：时空复杂度分析

在本章你将学到复杂度相关的知识，然后优化你的算法。

时空复杂度分析

时间复杂度和空间复杂度

时间复杂度的理解

估算所需空间

C++ 常用函数的时间复杂度判断

时间复杂度分析

优化抢气球

分析程序的时间复杂度(一)

分析程序的时间复杂度(二)

算法选择

优化报数问题

计算因数和(一)

计算因数和(二)

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套餐已到期

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时空复杂度分析思维拓展

时空复杂度分析思维拓展。

山德士上校

相互认识

激光炮

学姐点名

非常男女(选做)

逛画展(选做)

欠费

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套餐已到期

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时空复杂度分析思维拓展讲解

欠费

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我再想想

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套餐已到期

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第 6 节：排序算法的实现

在计算机科学中，排序算法是能将一串数据依照特定排序方式进行排列的算法。排序算法在工程中有大量的应用，也是很多基于有序性的算法的前提。虽然排序算法是一个简单的问题，但前人在这个问题上有大量的研究，也产生了很多种不同的排序算法。在本章中，会为你讲解几种最常用的排序算法，并带你实现它们。

排序算法的实现

排序算法简介

求解稳定排序

插入排序、选择排序和冒泡排序

插入排序的演示

插入排序的实现

选择排序的演示

选择排序的实现

冒泡排序的演示

冒泡排序的实现

归并排序

归并排序的演示

归并排序的实现

快速排序

快速排序的演示

快速排序的实现

排序算法稳定性

蒜头君的第 k 小数

欠费

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套餐已到期

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排序算法的实现思维拓展

排序算法的实现思维拓展。

重力翻转

大胃王

ACM

表演

整数排序(选做)

浮点数排序(选做)

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

排序算法的实现思维拓展讲解

欠费

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套餐已到期

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第 7 节：高精度的基本运算

在这节课，你将学会实现非常大的整数的加减乘运算。

高精度的基本运算

高精度运算

高精度加单精度的实现

高精度加高精度

高精度加高精度的实现

高精度减单精度

高精度减单精度的实现

高精度减高精度

高精度减高精度的实现

高精度乘以单精度

高精度乘以单精度的实现

高精度乘以高精度

高精度乘以高精度的实现

竞选

计算阶乘

欠费

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套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

高精度的基本运算思维拓展

高精度的基本运算思维拓展。

大数加法

A + B + C

大数减法

A * B 问题

高精度阶乘(选做)

梅森数(选做)

欠费

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套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

高精度的基本运算思维拓展讲解

欠费

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我再想想

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套餐已到期

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第 8 节：图论基础

本章将介绍图的相关概念及其中一种常见存储方式——邻接矩阵。

图论基础

什么是图

图的常用概念

度的理解

无向图度数统计

有向图度数统计

邻接矩阵

邻接矩阵配对

邻接矩阵的演示

邻接矩阵的使用

邻接矩阵的判断

带权值的图

带权图的邻接矩阵

代码填空：判断完全图

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套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

图论基础思维拓展

本章为图论基础思维拓展。

稀疏图判定

图论入门

朋友的距离

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图论基础思维拓展讲解

欠费

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第 9 节：邻接表与树的基础

本章将介绍图的另一种常见存储方式——邻接表并介绍树的相关概念和性质。

邻接表与树的基础

邻接表

图的存储方法

邻接表的演示

邻接表的实现

带权图的邻接表存储

带权图邻接表的实现

树的概念

树的性质

树的更多性质

树的更多性质选择

例题：最短直径

实现最短直径

代码填空：邻接表使用

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我再想想

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套餐已到期

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邻接表与树的基础思维拓展

本章为邻接表与树的基础思维拓展。

p 节点

欠费

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邻接表与树的基础思维拓展讲解

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

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第 10 节：深度优先搜索

本章将介绍状态及深度优先搜索，利用深度优先搜索解决迷宫、连通块等问题。

深度优先搜索

状态

状态的概念

迷宫游戏

迷宫上深度优先搜索

迷宫搜索实践 1

迷宫搜索问题判断

迷宫搜索实践 2

迷宫解的方案数

连通块问题

最大的蛋糕块

马的覆盖点

实现马的覆盖点

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

深度优先搜索思维拓展

本章为深度优先搜索思维拓展。

中国象棋

踏青

引爆炸弹

欠费

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套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

深度优先搜索思维拓展讲解

欠费

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我再想想

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套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

第 11 节：图和深度优先搜索

本章将介绍图和深度优先搜索的关系，如何在图上和树上进行深度优先搜索并解决相关问题。

图和深度优先搜索

图和搜索

图上的深度优先搜索

选出正确的 DFS 序

图的遍历

字典序最小的方案

连通块

连通块数量

求解连通块数量

树上搜索

树上节点深度

子树大小

求解子树大小

最大连通块

蒜头君的旅行

欠费

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图和深度优先搜索思维拓展

本章为图和深度优先搜索思维拓展。

连通块数量

下午茶时间

家谱

[NOIP 2014] 联合权值(选做)

欠费

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套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

图和深度优先搜索思维拓展讲解

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

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第 12 节：简单数学问题

在这节课，你将学习用编程解决一些简单的数学问题。

简单数学问题

质数与合数

判断质数

分解质因数与求因数个数

因数个数

求因数个数

最大公因数与最小公倍数

求最大公因数与最小公倍数

模运算与阶乘

实现阶乘取模

取数位与进制转换

进制转换

实现进制转换

互质数

数字游戏

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

简单数学问题思维拓展

本章为简单数学问题思维拓展。

[NOIP 2012] 质因数分解

[NOIP 2008] 笨小猴

[NOIP 2001] 最大公约数和最小公倍数问题

[NOIP 2014] 比例简化

[NOIP 2009] 细胞分裂(选做)

回文平方数(选做)

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

简单数学问题思维拓展讲解

欠费

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套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

第 13 节：常用 C++ STL

在这一节课程中，你将学习到如何使用集合、多重集合和映射表这三种数据结构，借助于这三种数据结构，我们能够很方便的完成很多复杂的操作。

常用 C++ STL

集合

使用 set

set 的基础使用

set 和结构体

set 和结构体练习

多重集合

使用 multiset

映射表

map 操作匹配测试

map 的使用

二维 map

二维 map 的使用

例题选讲

欠费

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套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

常用 C++ STL 思维拓展

这一部分习题用来熟悉 STL 中集合、多重集合和映射表的使用。

计算集合的并

水果店

蒜头君学英语

蒜头君面试

收藏古币

欠费

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套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

常用 C++ STL 思维拓展讲解

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套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

第 14 节：动态规划入门

这一章，我们将学习到动态规划的基本方法，以及一些常见的动态规划模型。

动态规划入门

找规律

递推讲解

实现菲波那切数列

实现错排公式

二维递推讲解

实现杨辉三角

实现马踏过河卒

蒜头君回家

动态规划入门

实现蒜头君回家

实现捡水果

多维状态转移方程

实现多维状态转移方程

欠费

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动态规划入门思维拓展

蒜头君爬楼梯(1)

蒜头君爬楼梯(2)

弹簧板(加强)

蒜头君的新游戏

逃生

一维消消乐

数组分组

墙壁涂色

过河

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套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

动态规划入门思维拓展讲解

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

第 15 节：最长上升子序列和最大子段和

在这节课，我们将会学习动态规划的两个常见的一维模型——最大子段和、最长上升子序列。其中，最长上升子序列堪称最经典的 1D/1D 动态规划模型之一。通过学习这两个常见模型，我们进一步熟悉动态规划的基本思想，并通过一些例题巩固动态规划的建模方法。

最长上升子序列和最大子段和

最大子段和

计算最大子段和

实现最大子段和

最大子段乘积

最大子段和的空间优化

最长上升子序列

计算最长上升子序列

实现最长上升子序列

最长下降子序列

概念回顾

例题选讲

欠费

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套餐已到期

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最长上升子序列和最大子段和思维拓展

最长上升子序列和最大子段和练习题。

蒜头君的最大子段和

蒜头君的最大子矩阵和

蒜头君的环状矩阵

跳木桩

删除最少的元素

蒜头君闯关

欠费

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我再想想

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套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

最长上升子序列和最大子段和思维拓展讲解

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

第 16 节：最长公共子序列和编辑距离

在这节课里，我们要学习两个常见的动态规划模型——最长公共子序列、编辑距离。这两个模型都是典型的 2D/0D 递推模型，有很多相似之处，通过学习这两个模型能更好地理解二维动态规划建模，掌握这两个经典模型及其变种的应用。

最长公共子序列和编辑距离

最长公共子序列

计算最长公共子序列

实现最长公共子序列

最长公共子序列

编辑距离

计算编辑距离

实现编辑距离

标题相似度

概念回顾

例题选讲

欠费

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套餐已到期

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最长公共子序列和编辑距离思维拓展

最长公共子序列和编辑距离练习题。

最长公共子序列

回文串

蒜头君的日志

蒜头君的秘密文件

欠费

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套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

最长公共子序列和编辑距离思维拓展讲解

欠费

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第 17 节：基础背包问题

在这节课里，你将会学习动态规划中的一类经典问题——背包问题，其中包括两类背包问题：01 背包和多重背包，并会结合背包问题学习一个优化空间复杂度的常用方法——滚动数组。

基础背包问题

可拆分背包计算题

可拆分背包问题

实现可拆分背包

01 背包问题

01 背包演示

实现 01 背包

滚动数组

实现 01 背包空间优化

最长公共子序列 II

蒜头君的购物袋 I

多重背包问题

实现多重背包

实现多重背包空间优化

平分娃娃 I

经典例题选讲

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基础背包问题思维拓展

等和的分隔子集

饭卡

Offer

新年趣事之打牌

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套餐已到期

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基础背包问题思维拓展讲解

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

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第 18 节：背包问题进阶

这一章，我们将继续深入背包问题，学习另一种类型的背包问题——完全背包，并学习对 01 背包、多重背包、完全背包的空间进一步优化。最后，我们将学习如何解决分组背包的问题。

背包问题进阶

完全背包问题

实现完全背包

背包问题的空间优化

实现 01 背包空间优化

实现多重背包空间优化

实现完全背包空间优化

存钱罐

分组背包问题

实现分组背包

背包概念回顾

背包算法复杂度配对

欠费

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你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

背包问题进阶思维拓展

背包进阶问题的配套练习题。

整数划分

猫狗大战

货币系统

粉刷匠

欠费

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套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

背包问题进阶思维拓展讲解

基础背包类问题的配套练习题讲解。

背包问题进阶思维拓展讲解

欠费

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我再想想

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套餐已到期

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第 19 节：动态规划建模

在这节课里，你将会学习动态规划的一些进阶用法和建模技巧。

动态规划建模

多重背包的二进制优化

实现多重背包二进制优化

平分娃娃 II

多线程动态规划

二取方格数

前缀和优化动态规划

选数问题

高维动态规划

生日快乐

例题选讲

欠费

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套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

动态规划建模思维拓展

动态规划建模问题的配套练习题。

传纸条

乌龟棋

摆渡车

着色方案

欠费

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我再想想

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套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

动态规划建模思维拓展讲解

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

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第 20 节：搜索枚举

这一章我们将接触通过搜索来完成的各类枚举操作。

搜索枚举

枚举方程的解

互质序列

N 阶幻方

合成分子

枚举排列

全排列

K-排列

枚举组合

组合数

例题选讲

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

搜索枚举思维拓展

搜索枚举问题的配套练习题。

文具店

超级书架2

自然数拆分

狂暴石

欠费

学习点余额：{ { balance }}，还需充值：{ { dailyCost * 7 - balance }}

我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

搜索枚举思维拓展讲解

欠费

学习点余额：{ { balance }}，还需充值：{ { dailyCost * 7 - balance }}

我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

第 21 节：抽象深度优先搜索

这一章我们将接触更抽象的深度优先搜索。

抽象深度优先搜索

抽象形式的 dfs

搜索树和状态

方案个数

K 个数的和(一)

改变搜索策略

K 个数的和(二)

等边三角形

N 皇后问题

求解八皇后问题

课后习题提示

欠费

学习点余额：{ { balance }}，还需充值：{ { dailyCost * 7 - balance }}

我再想想

前往充值

套餐已到期

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抽象深度优先搜索思维拓展

抽象深度优先搜索的配套练习题。

2n皇后问题

数独

金字塔数独

产生数

欠费

学习点余额：{ { balance }}，还需充值：{ { dailyCost * 7 - balance }}

我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

抽象深度优先搜索思维拓展讲解

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

第 22 节：深搜的剪枝策略

深搜的剪枝策略。

深搜的剪枝策略

可行性剪枝

实现可行性剪枝

最优性剪枝

实现最优性剪枝

重复性剪枝

实现重复性剪枝

奇偶性剪枝

实现奇偶性剪枝

剪枝例题：引爆炸弹

代码实现：引爆炸弹

剪枝例题：生日蛋糕

代码实现：生日蛋糕

剪枝例题：火柴棒

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

深搜的剪枝策略思维拓展

抽象深度优先搜索的配套练习题。

找数字

Betsy 的旅行

因数最多的数

火柴棒问题

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

深搜的剪枝基础思维拓展讲解

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

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第 23 节：广度优先搜索

这一章，你将学习另外一种搜索算法——广度优先搜索。

广度优先搜索

广度优先搜索演示

bfs 搜索顺序

再探迷宫游戏

bfs 求解迷宫游戏

一维坐标的移动

bfs 求图的连通块

bfs 的标记策略

三阶平面魔方

多起点的 bfs

最不相似字符串

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

广度优先搜索思维拓展

广度优先搜索的配套练习题。

哆啦A梦的时光机

一维跳棋

蒜头君回家

密码锁

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

广度优先搜索思维拓展讲解

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

第 24 节：广度优先搜索中的状态表示

这一章，你将深入学习广度优先搜索中的状态表示，并尝试解决更复杂的问题。

广度优先搜索中的状态表示

钥匙型迷宫问题

拯救公主

动态类迷宫问题

迷宫(四)

BFS 中需要表示的状态

华容道

对大量状态进行建模

双向搜索

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

广度优先搜索的状态表示思维拓展

广度优先搜索的状态表示的配套练习题。

迷宫(五)

字串变换

棋盘

推箱子

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

广度优先搜索的状态表示思维拓展讲解

欠费

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套餐已到期

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第 25 节：深搜的剪枝策略

在本节课，将会学习如何在进行深度优先搜索的时候，借助剪枝策略对程序的运行效率进行优化。

深搜的剪枝策略

可行性剪枝

实现可行性剪枝

最优性剪枝

实现最优性剪枝

重复性剪枝

实现重复性剪枝

奇偶性剪枝

实现奇偶性剪枝

剪枝例题：引爆炸弹

代码实现：引爆炸弹

剪枝例题：生日蛋糕

代码实现：生日蛋糕

剪枝例题火柴棒

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

深搜的剪枝策略思维拓展

生日蛋糕

找数字

全排列

蒜头君的旅游计划

因数最多的数

火柴棒问题

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

深搜的剪枝策略思维拓展讲解

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

第 26 节：背包问题

这一章，我们将学习到一系列背包问题——01 背包、多重背包、完全背包，以及一些优化方法。

背包问题

01 背包问题

01 背包演示

实现 01 背包

01 背包的空间优化

实现 01 背包空间优化

蒜头君的购物袋 1

多重背包问题

实现多重背包

实现多重背包空间优化

平分娃娃 I

完全背包问题

实现完全背包

实现完全背包空间优化

存钱罐

背包概念回顾

多重背包的二进制优化

实现多重背包二进制优化

背包算法复杂度配对

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

背包思维拓展

背包类问题的配套思维拓展

平分娃娃 II

等和的分隔子集

饭卡

猫狗大战(选做)

新年趣事之打牌(选做)

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

背包思维拓展讲解

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

第 27 节：状态压缩动态规划

这一章，我们将学习到状态压缩动态规划的一系列问题。

状态压缩动态规划

二进制

二进制计算题

位运算

位运算练习

二进制枚举子集

得到整数 X

李白打酒

理解二进制枚举子集

状态压缩动态规划

传递物品

旅行商问题

旅行商问题实现

方格取数问题

方格取数问题实现

理解状压 DP

例题选讲

欠费

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套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

状态压缩思维拓展

状态压缩问题的思维拓展

幼儿园买玩具

islands 打炉石传说

铺瓷砖(选做)

灌溉机器人(选做)

迷宫逃生(选做)

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

状态压缩思维拓展讲解

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

第 28 节：特殊形式的动态规划

在这一章，我们将学习一些特殊形式的动态规划——记忆化搜索以及区间 DP。

特殊形式的动态规划

记忆化搜索概述

记忆化搜索实现斐波那契数列

深入理解记忆化搜索

递归函数

滑雪问题

DAG 上的动态规划

选出所有的 DAG

实现 DAG 上的动态规划

理解记忆化搜索

区间 DP

实现合并石子

区间 DP 例题：涂色

实现涂色

理解区间 DP

例题选讲

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

特殊形式的动态规划思维拓展

特殊形式的动态规划的思维拓展

机器人走方格

肥肥鼠吃奶酪

盖房子

卡牌游戏

单词接龙(选做)

体检(选做)

坐地铁(选做)

送外卖(选做)

括号染色(选做)

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

特殊形式的动态规划思维拓展讲解

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

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第 29 节：二叉树和堆

本章将学习到二叉树和堆的相关概念、功能及实现方法。

二叉树和堆

堆的概念

小根堆的演示

大根堆

优先队列

优先队列的使用

合并果子

n 个最小和

映射二叉堆

set 实现映射二叉堆

二叉树性质

实现二叉树和遍历

二叉树的遍历

根据遍历确定二叉树

例题选讲

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套餐已到期

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二叉树和堆思维拓展

任务系统

n 个最小和

银行的客户队列

二叉树

n 个最小和加强版(选做)

排序二叉树(选做)

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套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

二叉树和堆思维拓展讲解

欠费

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套餐已到期

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第 30 节：最短路径算法

这一章我们将会学习到几种图上的最短路算法。

最短路径算法

最短路

最短路计算

Floyd 多源最短路算法

实现 Floyd 算法

通路

Dijkstra 最短路算法

Dijkstra 算法演示

实现 Dijkstra 算法

堆优化的 Dijkstra 算法

实现堆优化的 Dijkstra 算法

旅游

SPFA 单源最短路算法

SPFA 算法演示

实现 SPFA 算法

SPFA 判断负环

实现 SPFA 判断负环算法

次短路问题

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

最短路思维拓展

骑车比赛

迷阵突围

时光机

蒜厂年会

蒜头君的训练室

美好的邂逅

闯关游戏(选做)

成仙之路(选做)

圣诞树(选做)

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

最短路思维拓展讲解

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

第 31 节：并查集

这一章，我们将学习到并查集，并且学习如何借助并查集解题。

并查集

并查集的演示

并查集的实现

路径压缩

路径压缩的实现

并查集知识回顾

朋友

并查集维护集合大小

实现并查集维护集合大小

最强战队

[NOIP 2010]关押罪犯

例题选讲

欠费

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套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

并查集思维拓展

最大集合

修复公路

网络交友

穿袜子

划分集合(选做)

晚会(选做)

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

并查集思维拓展讲解

欠费

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我再想想

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套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

第 32 节：不带权图算法

这一章我们将会学习到几种不带权图算法——拓扑排序，欧拉路。

不带权图算法

拓扑排序

拓扑排序演示

选出正确的拓扑序

实现拓扑排序

[NOIP 2013] 车站分级

奖金

欧拉回路和欧拉路径

图和回路性质配对

判断无向图的欧拉回路和欧拉路径

判断有向图的欧拉回路和欧拉路径

如何找到欧拉回路

欧拉路的演示

选出正确的欧拉回路

欧拉路径搜索算法

一笔画

例题选讲

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套餐已到期

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不带权图算法思维拓展

判定合法

排队

威虎山上的分配

判定欧拉回路

单词拼接

农场看守

安排工作(选做)

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前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

不带权图算法思维拓展讲解

欠费

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套餐已到期

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第 33 节：树的基础算法

这一章我们将会学习到几种树的基础算法——最小生成树，求树的直径，以及树上两点最近公共祖先。

树的基础算法

最小生成树

Kruskal 最小生成树算法

Kruskal 算法的演示

计算最小生成树

实现 Kruskal 算法

代码修改：浇地

最小生成树变式

树的直径

求树的直径

LCA 问题及其倍增解法

LCA 倍增解法的实现

树上距离

代码修改：汇聚

例题选讲

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套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

树的基础算法思维拓展

布设光纤

天然气

网络延时

蒜头君旅游

节点的最近公共祖先

高速公路(选做)

蒜头君的树上旅游(选做)

[NOIP 2013] 货车运输(选做)

欠费

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套餐已到期

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树的基础算法思维拓展讲解

欠费

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第 34 节：二分法

这一章，我们学习一个竞赛中非常常用的方法——二分法。二分法可以和很多其他知识结合，应用起来非常灵活。

二分法

二分查找

二分查找演示

实现二分查找

代码修改：两数之和

实数域上的二分

方程的近似解

整数范围的二分

实现整数范围的二分

二分答案

计算满足条件的最小值

实现二分答案

二分快速幂

实现二分快速幂

代码修改：气球消消乐(一)

例题选讲

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二分法思维拓展

开花

切割钢管

[NOIP 2015] 跳石头

[NOIP 2013] 转圈游戏

架设电线(选做)

气球消消乐(二)(选做)

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我再想想

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套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

二分法思维拓展讲解

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第 35 节：基础数论

这一章会学习基础数论的相关内容。

基础数论

整除和取余

最大公约数和最小公倍数

实现欧几里得算法

n 个数的最大公约数

质数筛法

实现质数筛法

欧拉函数

求单个数的欧拉函数

区间预处理欧拉函数

互质数个数

矩阵

求一个矩阵表达式的结果

实现矩阵乘法

矩阵快速幂

实现矩阵快速幂

矩阵快速幂求斐波那契数列

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

基础数论思维拓展

两仪剑法

取石子游戏

蒜头君的猜想

素数距离

最简分数

Fib 数列问题

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我再想想

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套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

基础数论思维拓展讲解

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

第 36 节：组合数学基础

这一章课，我们会学习到组合数学中的一些基础概念。

组合数学基础

计数原理

因数个数

排列与组合

多重集合的排列与组合

填空：演出表

填空：排列数字

填空：不定方程

填空：抽扑克

鸽巢原理

寻找被 n 整除的子段和

二项式定理

计算组合数

实现组合数预处理

[NOIP 2016] 组合数问题

例题选讲

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

组合数学基础思维拓展

蒜头君的多项式

吃辣椒

瞬间移动

特别行动小组

子集元素个数之和

三角形的个数(选做)

凑数(选做)

欠费

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我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

组合数学基础思维拓展讲解

欠费

学习点余额：{ { balance }}，还需充值：{ { dailyCost * 7 - balance }}

我再想想

前往充值

套餐已到期

你之前购买的套餐已经到期，请购买新套餐继续学习。

广度优先搜索解决欧拉回路时间复杂度_信息学普及组名师点评课

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