算法实现(排列 组合 二分图)

1、排列算法

An​m=n(n−1)(n−2)....(n−m)

从n个数中挑选m个数进行排列，从第一个数开始，每个数可以从0到n个数中选择,以此类推到第m个数，且前面用过的数后面就不能再用，故用mark[]去记录这个数，并在每一次执行到m后清零。

#include 
#include  
#define N 5
#define M 3
int a[N];
int b[M];
int arrange (int x,int n,int m,int a[],int b[]){
    static int mark[N] ={0};
    if(x == m){
        for(int i=0;i

2、组合算法

从n个数中选择m个数进行组合排序，组合排序不允许有重复的对象，实现思路：

a、选择数n，从剩下的n-1个数选择m-1个数进行组合排序

b、选择数n-1，从剩下的n-2个数选择m-1个数进行组合排序

c、直到剩下m-1个数中选择m-1个数进行组合排序

#include 
#include 
#include 

#define N 5
#define M 3
int a[5];
int b[3];
void combine (int n, int m,int a[],int b[])
{
    printf("~~~~~~~~~%d,%d~~~~~~~\n",n,m);
    for(int i= n;i>=m;i--)
    {
        b[m-1] =a[i-1];
        if(m >1)
            combine(i-1,m-1,a,b);
        else{
            for(int j=0;j< M;j++)
                printf("%d ",b[j]);
                printf("\n");
        }
     }
}
int main()
{
  for(int i=0;i<5;i++)
      a[i] = i;
  combine(5,3,a,b);
}

3、二分图最大匹配算法

二分图的最大匹配的含义，就是说在A，B两个集合中，A中的元素和B中的元素满足某个条件即可连接起来，但每个点只能匹配一次，求最多可以有多少条连线即这个二分图的最大匹配数，实现思路：

对集合A中每一个元素在去B中依次寻找满足条件的连线，如果满足条件的B中的元素未被占用，则标记该元素被占用，如果满足条件的B中的这个元素已经被占用，那么就让占用这个元素A集合中的元素去寻找新匹配元素，如果能找到则让出该元素，不能找到则只能放弃该元素。

#include 
#include 

#define N 5
#define M 6
int a[N] = {2,4,5,9,3};
int b[M] = {1,5,6,9,4,11};
int ab[N];
int mark[M];
int pre[M] ;
int dfs (int x){
    for(int i=0;i