Python零基础编程——08密码学基础理论篇

摘要

书接前文：《Python基础》

本文将简单从0开始分享密码学，从摩斯密码到凯撒加密法，以及常见常用的信息加密方法。学会如何对消息进行简单的加密和解密，以及破解。涉及部分编程知识需要先学习前文的Python基础。

部分知识参考：
Al Sweigart 斯维加特. Python密码学编程
https://s.click.taobao.com/61N1Nhv

内容

1-摩斯代码 morse
2-手工制作加密工具
3-凯撒加密法的信息加密、解密及过程
4-反转加密法
5-换位加密法、加密、解密及过程
6-数乘加密法
7-仿射加密法
8-简单替代加密法
9-维吉尼亚加密法——多表替代加密法
10-一次一密加密法 one time pad cipher
11-公钥密码学
12-RSA加密法
13-总结

左边是密文，右边是明文

1-摩斯代码 morse

电报原理：将英文字母转成电子脉冲（编码），另外一头将电子脉冲转换成为英文字母（解码）

2-手工制作加密工具

-加密轮盘：明文密文同心圆中进行对照

-St.Cry滑条，对照显示

3-凯撒加密法的信息加密、解密及过程

加密一个字母的步骤是 ：
 1 ．从 1到 2 5选一个密钥 。保管好这个密钥 ！
 2 ．找出明文字母的数字 。
 3 ．把密钥加到这个明文字母的数字 。 
 4 ．如果这个数字大于 2 6 ，则减去 2 6 。
 5 ．找出你计算的数字的字母 。这就是密文字母 。
 6 ．对明文消息里的每个字母重复步骤 2 ～ 5 。
 思考？多次凯撒加密是否更安全？答案是否定的，多次加密反而无效，直接得到明文

 

对字符进行编码

key=3 为密钥

如果要解密，编码减去这个密钥key， 而不是加上它。

破解方法：爆破方式，逐个密钥尝试

4-反转加密法

对明文进行倒序反转，例如：“Hello world!” 反转加密变为：成“! dlrow olleH”

加密性弱，一般用于密文进行反转加密

5-换位加密法、加密、解密及过程

对明文信息进行打乱顺序，例如：加密“ Common sense is not so common.” 这条 消息。 算上空格和 标点符号， 这条消息包含30个字符。利用密钥Key=8,即8列

加密过程：

 

将明文是行的，密文为列，即：密 文 是“ Cenoonommstmme oo snnio. s s c”

加密 的 步骤 如下： 
1． 数 一下 消息 里 的 字符 个数。
2． 画 一行 个数 等于 密钥 的 格子。（ 比如说， 密钥 是 12， 格子 就有 12 个。） 
3． 从左到右 开始 填充 格子， 每个 格子 填 一个 字符。 
4． 当你 用完 格子 还有 字符 剩下 时， 再加 一行 格子。 
5． 把 最后 一行 剩下 不用 的 格子 涂成 灰色。 
6． 从 最上 角 开始 往下 写出 字符。 当你 到达 这一 行的 底部 后， 移到 右边 那 一列。
跳过 任何 灰色 的 格子。 这 就是 密 文。

Al Sweigart 斯维加特. Python密码学编程（异步图书） (p. 74). 人民邮电出版社. Kindle 版本. 

解密过程：

收到密 文“ Cenoonommstmme oo snnio. s s c” ，知道密钥是 8，密文长度Length / 密钥key = 30/4 =3.75，向上取整为4，将密文按列放在4列8行的表格中，如下：

得到明文“ Common sense is not so common.”

 

解密的步骤 如下： 
1． 将 消息 的 长度 除以 密钥 并向 上 取整 计算 需要 的 列数。 
2． 画出 一定 数量 的 格子。 列数 已在 第一步 计算， 行数 和 密钥 一样。
3． 将 格子 的 个数（ 行数 乘以 列数） 减去 密 文 消息 的 长度 计算 需要 涂 灰 格子 的 个数。
4． 涂 灰 最 右边 那一 列 下面 的 格子， 个数 已在 第三步 计算。 
5． 填入 密 文 的 字符， 从 最上 面 那一 行 开始， 从左 向右 填入。 跳过 任何 灰色 格子。
6． 要 获取 明文， 从 最 左边 那一 列 开始， 从上往下 读取， 然后 移到 下一 列 顶部。

Al Sweigart 斯维加特. Python密码学编程（异步图书） (p. 95). 人民邮电出版社. Kindle 版本. 

破解方法：通常我们在不知道密钥key的情况下，采用爆破密钥key,然后通过英文单词检测的方式来破解密文。

6-数乘加密法

凯撒加密法，都是采用将密钥加到字符串的索引去，而数乘加密法是采用乘法将密钥乘索引。

在凯撒加密法里 ，加密和解密符号涉及把它们转换成数字 ，加上或减去密钥 ，然后把新的数字转换回符号 。

如果我们在加密时不是加上密钥而是乘以呢 ？这会导致 “回调 ”问题 ，不过取模运算符可以解决这个问题 。比如说 ，我们使用只包含大写字母的符号集和密钥 7 。

下面列出字母及其数字 ：

要找出符号 F使用密钥 7会加密成什么 ，将它的数字 （ 5 ）乘以 7 ，再对 2 6取模 （处理 2 6符号集的 “回调 ” ） 。然后使用那个数字的符号 。 （ 5 × 7 ）取模 2 6 = 9 ， 9是符号 J的数字 。因此 ， F在乘数加密法里使用密钥 7会加密成 J 。同理得到：

问题1：

乘数加密法有个缺点，就是A没有被加密，密文也是A，因为A的索引是0，0乘上任何Key都是0，所以，我们在乘数keyA后，再进行凯撒加密法进行加法keyB加密。于是得到仿射加密法。

问题2：不是任意的数都可以作为乘数加密的密钥Key，例如8，会导致密文多对一。密钥他和字符集大小，要互质。

两个数的最大公约数为1，则两个数互质

求两个数的最大公约数算法：欧几里得算法

def gcd (a , b ) : 
      while a ! = 0 :
            a , b = b % a , a 
      return b

 

算法过程

 

7-仿射加密法

• 乘数加密法 +凯撒加密法 =仿射加密法

 

加密过程：

x为明文的索引，a,b为密钥key

解密过程：

x为明文的索引，a,b为密钥key

 

8-简单替代加密法

不重复地简单替代，例如26个字母替代组合有：26! 种（403291461126605635584000000）

26！数量也很庞大，要逐个暴力破解，也不用简单。

常用破解方式是采用：单词模式+词典

例如密文是：HGHHU，长度为5，第1、3、4字母一样，三种字母H、G、U，单词模式为01002

找本牛津词典，找出这种模式的单词进行备选即可，例如：

解密出来的明文备选：

 

密文对照

当对3组左右的单词，对得到的备选对照进行取交集，基本上就可以得到明文替换的对照关系。

 

9-维吉尼亚加密法——多表替代加密法

和凯撒加密法类似，密钥采用多个（多组替代），凯撒加密的密钥范围是0-25，多表替代加密是采用一个字母密钥，例如:PIZZA,第1个密钥是P，第2个子密钥是I，第3、4密钥是Z，以此类推，如下：

 

 

密码表

举个栗子：
明文：ATTACKATDAWN
关键字：LEMON，密钥为：LEMONLEMONLE
加密过程：第一个字母A，对应密钥的第一个字母L，于是使用表格中L行字母表进行加密，得到密文第一个字母L
类似地，明文第二个字母为T，在表格中使用对应的E行进行加密，得到密文第二个字母X

加密后得到密文：LXFOPVEFRNHR

加密过程:

解密过程：

加密复杂度：密钥长度决定，每加一个长度复杂的就×26，当密钥长度超过12位基本上普通电脑破解就很难。

 

破解方法：词频分析与ETAOIN

英语中，每一个英文单词的使用频率都不一样，就像我们汉语常用也就3千个字，里面每一个字的频率都不一样。

 

我们对密文的单词进行频率统计，对用常用字母频率ETAOIN匹配即可得到密文中最高频率与低频率的对照关系。

 

剩下的继续按照，单词模式+字典的方式进行得到密文映射集合，然后多个集合取交集即可。

 

10-一次一密加密法 one time pad cipher

在多表替代加密法的基础上，加入以下规则：

• 密钥和加密的消息同样长，密钥称之为密码本（pad）
• 密钥由真正的随机符号组成
• 密钥只用一次，永不对其他消息复用

简称OTP，复杂程度为:字符集A^消息长度L次方，例如26^55次方，爆破基本不可能

11-公钥密码学

以上10种都是传统的加密方法，并且都是要求加密密钥和解密密钥相同，称之为对称加密法，基本都是给熟人（有你密钥）发送加密后的密文。

对称加密：

• 密钥加密
• 密钥解密

 

如果我们需要对不认识的人发送密文呢？例如你们要邮件、消息、文件发送要加密，发给一个未知的客户。这种场景问题，需要采用公钥密码学（public key cryptography），使用两个密钥，一个用来加密（共钥），一个用来解密（私钥）,称之为非对称加密法。例如你用工行的公钥加密消息，发给工行，工行用自己的私钥解密。其他人就算截取了你的消息，没有解密的私钥也没有用。

非对称加密：

• 公钥加密
• 私钥解密

典型非对称加密算法有：RSA加密法

12-RSA加密法

缺点1：无法做身份认证，例如你获得了工行的公钥，但是你无法确定这个“工行”就是工行，它可能是伪装的。就必须使用PKI（公钥基础设施）做身份认证，可以做安全地匹配到公钥。这要涉及认证的技术。

 

缺点2：中间人攻击，如果工行把它的公钥发给你的时候，在中间被黑客截取了，并且把自己的公钥替换了工行的公钥发给你。你们在通信过程就被他们截取解密了。还是身份认证问题。

RSA 密钥原理：

1． 创建 两个 随机 的 非常 大的 质数。 这些 数字 分别 称做 p 和 q。 将 这些 数字 相乘 得到 一个 数字， 我们 把 它 称做 n。

2． 创建 一个 随机数， 称做 e， 使 它与（ p – 1） ×（ q – 1） 互 质。

3． 计算 e 的 模 逆。 这个 数字 称做 d。

 

公 钥 将是 n 和 e 两个 数字。

私 钥 将是 n 和 d 两个 数字。（ 注意， 两个 密钥 都 包含 了 数字 n。）

 

 

 

示例：

 

 

13-总结

了解传统加密方法及起加密解密过程，了解对称加密、非对称加密加密解密过程。本篇只是对理论部分进行初步学习认识，接下来对常用的加密算法进行Python编程实现及其使用实战