m个球放进n个盒子中-暴力法和递归

1、盒子不同
暴力法 枚举所有位上0-m-1的数，每次对数列求和看总数满不满足等于m

#include
using namespace std;
const int maxn = 1000000;

int m, n;
int a[maxn];
int main() {
     

	cin >> m >> n;//m个球，n个盒
	while (!a[n]) {
     //循环直到最高位出现1
		//求和
		int s = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
     
			s += a[i];
		}

		//如果满足条件，打印换行（即满足m个球）
		if (s == m) {
     
			for (int i = 0; i < n; i++) {
     
				printf("%d", a[i]);
			}
			printf("\n");
		}
		//枚举下一个情况（加一，视情况进位)
		a[0]++;
		int i = 0;
		while (a[i] > m) {
     
			a[i] = 0;
			i++;
			a[i]++;
		}
	}
	return 0;
}

递归法 转自知乎

n个球放入m个盒子，使用程序输出所有的放法？ - Milo Yip的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/51448931/answer/125907563

2、盒子相同
即511 151是同一种放法
这就变成了把整数m分成n个整数的问题 用动态规划的思想。
转自https://blog.csdn.net/kongming_acm/article/details/6208243
思路：其实这根将一个整数m分成n个整数之和是类似的。
设f[m][n]为将m分成最多n份的方案数，且其中的方案不重复，即每个方案前一个份的值一定不会比后面的大。
则有：
f[m][n] = f[m][n - 1] + f[m - n][n];
f[m][n - 1]相当于第一盘子中为0，只用将数分成n - 1份即可。因为0不会大于任何数，相当于f[m][n - 1]中的方案前面加一个为0的盘子，而且不违背f的定义。所以f[m][n - 1]一定是f[m][n]的方案的一部分，即含有0的方案数。
f[m - n][n]相当于在每个盘子中加一个数1。因为每个盘子中加一个数1不会影响f[m][n - 1]中的方案的可行性，也不会影响f的定义。所以f[m - n][n]一定是f[m][n]的方案的一部分，即不含有0的方案数。

#include
#include
using namespace std;
int maxn=100;
int a[maxn][maxn];
int f(int n,int m)
{
     
    if(n<0) return 0;
    if(n==0||m==1) return 1;
    return f(n,m-1)+f(n-m,m);//有0和无0
}
int main()
{
     
    int pl;scanf("%d",&pl);
    while(pl--)
    {
     
        int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
        printf("%d/n",f(n,m));
    }
    return 0;
}