运筹学 基础 知识点总结（二）

第二章 预测

一、预测

预测就是对未来不确定的事件进行估计或判断。预测是决策的基础。

二、预测的方法和分类

1. 预测的分类：
   （1）经济预测：又分为宏观经济预测和微观经济预测
   （2）科技预测：又分为科技预测和经济预测
   （3）社会预测：研究社会发展有关的问题，如人口增长预测等。
   （4）军事预测：研究与战争有关的问题
2. 预测的方法
   （1）定性预测：利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发展进行预测，又称之为直观预测，主要有专家座谈会法和特尔斐法。
   （2）定量预测：根据历史数据和资料，应用数理统计方法或者利用事物发展的因果关系来预测事物的未来。利用历史数据来预测称为外推法，常用的有时间序列分析法; 利用事物发展的因果关系来预测事物的未来。利用事物内部因素的因果关系来预测称为因果法，常用的有回归分析法、经济计量法、投入产出分析法等。
3. 从预测时间期限分类：
   （1）长期预测
   （2）短期预测（又叫近期预测）
   （3）中期预测

三、预测的程序

1. 确定预测的对象或目标
2. 选择预测周期
   对于长期预测适合于产品品种，规格在较长时间内变化不大（如粮食，汽油）产品寿命周期比较长或者企业
   享受该产品的专利期较长
3. 选择预测方法
4. 收集有关资料
5. 进行预测。包括定期预测和定量预测

四、定性预测法

定性预测法也叫判断预测法
应用情况
（1）建立某个模型缺少数据或资料，如预测某个新产品价格。
（2）社会环境或经济环境发生了剧烈变化，历史数据不再有代表意义

五、特尔斐法

特尔斐法：希望在“专家群”中取得比较一致的方法
特点：
（1）专家发表意见是匿名的
（2）进行多次信息反馈
（3）最后调研人员整理归纳专家意见，将比较统一的和特殊意见一起交给有关部门，以供决策。
步骤：
（1）确定课题
（2）选择专家
（3）设计咨询表
（4）逐轮咨询和信息反馈
（5）采用统计分析方法，对预测结果进行定量评价和描述
此方法要经过几轮信息反馈，事件势必比较长，因此使用与长期或中期预测。另外对专家应预先说明调查的意义，并付报酬，以使他们认真填写咨询表

六、专家小组法

在接受咨询的专家间组成一个小组，面对面的进行讨论和磋商。最后对需要预测的课题得出比较一致的意见。
优点: 可以相互协商，补充
缺点：当小组会议组织不善时，可能使权威人士左右会场或多数人湮灭了少数人的创新见解
此方法预测过程比较凑紧。因而适用于短期预测

七、时间序列预测法

时间序列预测法：就是将历史数据按时间顺序排列的一组数据序列，利用数理统计方法加以处理，来预测事物的发展趋势
基本原理：
（1）承认事物发展的延续性。但准确性较差，一般只适用于短期预测
（2）考虑事物发展中随机因素的影响和干扰
时间序列的组成形式十分复杂，大致分为：长期趋势，季节性波动，周期性波动和随机波动

八、滑动平均预测法

滑动平均预测法：分为简单平均预测法和加权平均预测法

1. 简单滑动平均预测法
   实际上是一种算术平均数预测法，其公式为:
   
   （1）横向比较法
   （2）纵向比较法：简单滑动平均数法。以纵向比较法求算数平均数的例子就是一种最简单的时间序列预测法。
2. 加权平均数预测法
   根据不同数值所占比重不同，在简单滑动平均预测法中加入相应权值即可
   加权平均数计算公式为：
   

九、指数平滑预测法

指数平滑预测法的公式为：

a的取值范围一般为：0<=a<=1;
当我们发现t期的预测值与实际值误差较大时，我们可以加大平滑系数a的值，
若误差不大，a可取小一些
在特殊情况下，即当商品的价格看涨或看跌时，a 可取大于1的数

十、回归模型预测法

回归分析法是依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，他是研究变量间相互关系的一种定量预测方法，又称回归模型预测法或因果法。

1. 线性回归方程分类
   （1）一元线性回归：一个自变量与一个因变量间接关系的回归方程
   （2） 多元线性回归：多个自变量与一个因变量间接性关系的回归方程
   （3）非线性回归：变量之间不是线性而是非线性关系
2. 一元线性回归模型预测法
   设 回归方程：y=a+bx
   确定系数：a,b也称为回归模型的参数。系数确定的原则应用最小二乘法。
   最小二乘法：需求使误差平方和为最小的配合趋势线的方法。
   运用最小二乘法，得出系数的计算公式：
   
   求出回归方程后，根据题目中所给的某一变量的数据，带入即可求出另一变量的值
   确定相关系数R.
   
   置信区间：实际值位于这个区间范围的概率应达到95%以上，若大致符合正态分布，则置信区间为
3. 二元线性回归模型法。二元线性回归模型的一般公式如下：

通过运用最小二乘法，可求得求解回归参数 a,b1,b2 的值

十一、季节性变动的预测

我们在预测其销售量和售价价格时，应考虑两种趋势：季节性的变动趋势和一般的变动趋势，对商品销售量及价格的季节性变动进行分析和预售时，应着重于对市场状况的调查研究，应着重于定性预测的结合。对定量预测来说我们采用指数平滑原则。