用python画正态分布图

 我们常见的正态分布图可能是一些样本数据的直方图模拟出的，即服从正态分布的随机数的直方图，见随机数的生成。而有时我们需要将其与标准的正态分布图作为对比，看数据是否真的服从正态分布。

理论知识

正态分布的pdf(概率密度函数)为：$y=\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma }{e}^{-\frac{(x-\mu {)}^2}{2{\sigma }^2}}$

用python实现

#均值为u=0，标准差为sigma=1
u = 0
sigma = 1

#选定定义域为[u-3*sigma, u+3*sigma]，并生成1000个点
#np.linspace(a, b, n)的意思是生成[a, b]内的n个点（包括a,b），每两个相邻的点距离相等，即均分。
x = np.linspace(u - 3 * sigma, u + 3 * sigma, 1000)

#值域，这个是我们自己编写的正态分布的pdf，也可以用scipy.stats.norm.pdf
y = np.exp(-(x - u) ** 2 / (2 * sigma ** 2)) / (np.sqrt(2 * np.pi) * sigma)

#画图
plt.plot(x, y)
#显示网格
plt.grid(True)
plt.show()

结果为：

 由上可知，我们可以画出标准的任意分布的图，只要我们知道其pdf。