AcWing 257. 关押罪犯

https://www.acwing.com/problem/content/description/259/

闫总的思路很好，把它放在一个二分图当中，二分解决，也就是说，把大于limit的放到二分图左右两部分的中间，观察是否能形成二分图，如果可以形成，说明limit 是可以成立的，二分图的证明方法是染色法时间复杂度是o(N）级别的，非常的不错哈，然后对其进行二分，我觉得y总一说思路，再学一下基础算法，这道题还是很简单的。然后代码如下。

#include
#include
#include

using namespace std;

const int N=2e4+10,M=1e5+10;

int h[N],ne[2*M],e[2*M],w[2*M],idx;
int n,m;
int color[N];

void add(int a,int b,int c)
{
     
    e[idx]=b;w[idx]=c;ne[idx]=h[a];h[a]=idx++;
}

bool dfs(int x,int c,int limit)
{
     
    color[x]=c;
    for(int i=h[x];i!=-1;i=ne[i])
    {
     
        if(w[i]<=limit)
        continue;
        int j=e[i];
        if(color[j])
        {
     
        if(color[j]==c)
        return false;

        }
        else if(!dfs(j,3-c,limit)) return false;
        
    }
    return true;
}

bool check(int limit)
{
     
    memset(color,0,sizeof color);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
     
        if(!color[i])
        {
     
            if(!dfs(i,1,limit))
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main(void)
{
     
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(h,-1,sizeof h);
    while(m--)
    {
     
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
    }
    int l=0,r=1e9;
    while(l<r)
    {
     
        int mid=l+r>>1;
        if(check(mid)) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    cout<<l;
}