LeetCode 第 216 场周赛 题解

LeetCode 第 216 场周赛

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题目1：5605. 检查两个字符串数组是否相等

思路：模拟

将两个数组的字符串分别按序拼接，然后比较两字符串是否相等即可。

代码：

class Solution {
public:
    bool arrayStringsAreEqual(vector& word1, vector& word2) {
        string a = "", b = "";
        for(auto w : word1) a += w;
        for(auto w : word2) b += w;
        return a == b;
    }
};

复杂度分析：

时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度为 $O(n)$。

题目2：5606. 具有给定数值的最小字符串

思路：模拟

题目说明了给定 $n,k$ 一定能构造出字符串，所以先将所有 $n$ 位都初始化为字符$a$，一定是目前数值最小的字符串，维护一个变量 $cnt$ 记录当前字符串数值，修改字符串从末尾开始增加（为了保证最小字典序），若最后一位已经修改到字符 $z$ ，则倒数第二位开始增加，所以维护一个 $pos$ 变量记录当前需要修改的位置。直到 $cnt=k$ 时结束。

代码：

class Solution {
public:
    string getSmallestString(int n, int k) {
        string res = "";
        int cnt = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            res += "a";
            cnt++;
        }
        int pos = 1;
        while(k > cnt) {
            if(res[n - pos] == 'z') {
                pos++;
            }
            res[n - pos]++;
            k--;
        }
        return res;
    }
};

复杂度分析：

时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度为 $O(n)$。

题目3：5607. 生成平衡数组的方案数

思路：前缀和

由于删除一个数后，这个数后面所有数都向前挪动一位，所以原本奇数位的数变成了偶数位，偶数位的数变成了奇数位。那么对于一个删除的下标位置$index$，删除该元素后，$index$后面所有奇数下标元素的和其实就是移除之前，$index$后面所有偶数下标元素的和。所以提前维护两个前缀和，分别记录奇数下标元素和偶数下标元素之和即可。

代码：

class Solution {
public:
    int waysToMakeFair(vector& nums) {
        int n = nums.size();
        vector odd(n + 1, 0);
        vector even(n + 1, 0);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(i % 2 == 1) {
                odd[i] = odd[i - 1];
                even[i] = even[i - 1] + nums[i - 1];
            } else {
                odd[i] = odd[i - 1] + nums[i - 1];
                even[i] = even[i - 1];
            }
        }
        
        int cnt = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int o = odd[i] - odd[0] + even[n] - even[i + 1]; // 奇数下标元素之和
            int e = even[i] - even[0] + odd[n] - odd[i + 1]; // 偶数下标元素之和
            if(o == e) {
                cnt++;
            }
        }
        return cnt;
    }
};

复杂度分析：

时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度为 $O(n)$。

题目4：5608. 完成所有任务的最少初始能量

思路：贪心

题目要求最少初始能量，我们反向考虑这个问题，假设初始能量 $z=0$。现在我们考虑要做的第一个任务$task[i]=[x,y]$，为了开始执行这个任务，我们需要“补”差价，也就是补上 $y$ 值的能量。最终完成所有任务需要补的能量之和就是题目要求的最少初始能量。在完成这个任务后，我们还剩余能量 $y-x$，此时我们需要继续去完成其他任务。当完成最后一个任务后，剩余的能量就没用了。所以，我们希望尽可能将剩余能量 $y-x$ 较大的任务放在前面做，这样在完成一个任务后，我们为了完成下一个任务需要补的“差价”就少，同样地，我们把剩余能量较小的任务放在后面做，这样完成最后一个任务后，我们就不会“心疼”扔掉的能量了。

当两个任务$[x_1,y_1],[x_2,y_2](y_1<y_2)$具有相同的剩余能量 $r$ 时，我们优先选择做 $y$ 较大的任务，这是因为，完成两个任务后，剩余能量相等，假设先做了任务1，那么下面要做任务2，需要补差价 $ y_2 - r$， 而若是先做任务2，再做任务1时需要补的差价就是 $y_1-r$，由于$ y_1 < y_2$, 故先做 $y$ 较大的任务，需要补的差价就少了。

代码：

class Solution {
public:
    struct task{
        int x, y;
        task(int x, int y):x(x), y(y){}
        bool operator<(const task& a) const {
            if(a.y - a.x == y - x) { 
                // 剩余能量相同，先做y较大的任务
                return y < a.y;
            }
            // 先做剩余能量大的任务
            return y - x < a.y - a.x;
        }
    };
    
    int minimumEffort(vector>& tasks) {
        priority_queue q;
        for(auto t : tasks) {   // 放入优先队列
            task tmp(t[0], t[1]);
            q.push(tmp);
        }
        // res 记录补差价总量，也即最终要求结果
        // pos 记录当前剩余能量
        int res = 0, pos = 0;
        while(!q.empty())
        {
            task tmp = q.top();
            if(pos >= tmp.y) {	// 不用补差价
                pos -= tmp.x;
            } else {
                res += tmp.y - pos;
                pos = tmp.y - tmp.x;
            }
            q.pop();
        }
        return res;
    }
};

复杂度分析：

时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度为 $O(n)$。