用双线性插值计算圆形LBP特征中非整数位置的灰度值

        看了好多文章，都没有对圆形LBP特征中非整数位置的灰度值计算的详细说明，后来读了opencv2写的程序，终于感觉理解了，下面就以半径R=1，点数P=8为例进行讲解。双线性插值说白了就是，非整数点的像素等于周围像素点的加权平均。我们的目的就是求出权值及周围像素点的位置。

       如图求取红点的灰度值，就是求取紫色框中四个像素点灰度值的加权平均。

                                                     

     第一步：蓝色点为中心点，设（i,j）,首先求出红点相对于中心点的位置：

     

       第二步：所要加权平均的四个点的位置（x1,y1）(x1,y2)(x2,y1)(x2,y2),floor的意思不大于x的最大整数，ceil的意思是不小于x的最小整数：

        

       第三步：将x,y限制到0到1之间：

    

       第四步：求取f(x1,y1),f(x1,y2),f(x2,y1),f(x2,y2)权系数w1,w2,w3,w4：

       第五步：求取非整数位置的灰度值：

    

    到此就结束了。其他非整数点的灰度值计算类似。

    下面给出具体的opencv2的程序，自己可以尝试一下，看看效果。

#include "stdafx.h"
#include "cv.h"
#include "highgui.h"

using namespace cv;
using namespace std;

void elbp1(Mat& src, Mat& dst, int radius, int neighbors)
{
	for (int n = 0; n < neighbors; n++)
	{
		float x = static_cast(radius*cos(CV_PI * 2.0 * n /static_cast( neighbors)));
		float y = static_cast(-radius*sin(CV_PI*2.0*n/static_cast(neighbors)));

		int x1 = static_cast(floor(x));
		int y1 = static_cast(floor(y));
		int x2 = static_cast(ceil(x));
		int y2 = static_cast(ceil(y));

		float tx = x - x1;
		float ty = y - y1;

		float w1 = (1 - tx)*(1 - ty);
		float w2 = tx*(1 - ty);
		float w3 = (1 - tx)*ty;
		float w4 = tx*ty;

		for (int i = radius; i < src.rows - radius; i++)
		{
			for (int j = radius; j < src.cols - radius; j++)
			{
				uchar center = src.at(i, j);
				float t = static_cast(w1*src.at(i + x1, j + y1) + w2*src.at(i + x1, j + y2)\
					+ w3*src.at(i + x2, j + y1)+w4*src.at(i + x2, j + y2));
				//float t = static_cast(w1*src.at(i + x1, j + y1) + w2*src.at(i +x1 , j + y2) + w3*src.at(i + x2, j + y1) + w4*src.at(i + x2, j + y2));
				//dst.at(i - radius, j - radius) += ((t > src.at(i, j)) || (std::abs(t - src.at(i, j)) < std::numeric_limits::epsilon())) << n;
				dst.at(i - radius, j - radius) |= (t > center) << (neighbors-n-1);
			}
		}

	}
}

int main()
{
	Mat img = cv::imread("E:\\学习资料\\VS2013程序\\LBP\\8.png",0);
	namedWindow("Image");
	imshow("image",img);
	int radius = 1;
	int neighbors = 8;
	Mat dst1 = Mat(img.rows-2*radius,img.cols-2*radius,CV_8UC1,Scalar(0));
	elbp1(img, dst1, 2, 16);
	namedWindow("dst1");
	imshow("dst1",dst1);
	while (1)
	cv::waitKey(0);
}