HDU-4622 Reincarnation 后缀数组 | Hash,维护和,扫描

　　题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4622

　　题意：给一个字符串，询问某字串的不同字串的个数。

　　可以用后缀数组来解决，复杂度O(n)。先求出倍增算法求出sa数组，然后DP求出Height数组，对于每个询问，重构sa数组，这里重构可以利用整个串的sa数组来得到，但是这里截取的字串，可能顺序会变化，看一个例子：cacbe

　　排序为:acbe,be,cacbe,cbe,e   得到字串[0,2]的排序是：acbe(1),cacbe(0),cbe(2)   但cac的实际排序是：ac(1),c(2),cac(0)  后缀0和2的顺序反了，因此我们要保留的是在子串里面长度尽量长的串。。。

　　Hash做法就是先用Hash把所有的字串取出来，可以用BKDRHash，基本认为不产生冲突，产生冲突的概率很小，然后维护一个矩阵ans[i][j]，表示字串[j,i]的不同字串的个数。处理所有串，对于相同的串[l1,r1],[l2,r2]...那么询问[L,R]，l1<L<=l2，r1<=R<=r2，则ans[r2][r1+1]++,ans[r2][l2+1]++。最后遍历两遍矩阵，类似扫描线，求出答案。。

后缀数组：

  1 //STATUS:C++_AC_1218MS_248KB

  2 #include <functional>

  3 #include <algorithm>

  4 #include <iostream>

  5 //#include <ext/rope>

  6 #include <fstream>

  7 #include <sstream>

  8 #include <iomanip>

  9 #include <numeric>

 10 #include <cstring>

 11 #include <cassert>

 12 #include <cstdio>

 13 #include <string>

 14 #include <vector>

 15 #include <bitset>

 16 #include <queue>

 17 #include <stack>

 18 #include <cmath>

 19 #include <ctime>

 20 #include <list>

 21 #include <set>

 22 #include <map>

 23 using namespace std;

 24 //using namespace __gnu_cxx;

 25 //define

 26 #define pii pair<int,int>

 27 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

 28 #define lson l,mid,rt<<1

 29 #define rson mid+1,r,rt<<1|1

 30 #define PI acos(-1.0)

 31 //typedef

 32 //typedef __int64 LL;

 33 //typedef unsigned __int64 ULL;

 34 //const

 35 const int N=2010;

 36 const int INF=0x3f3f3f3f;

 37 const int MOD=100000,STA=8000010;

 38 //const LL LNF=1LL<<60;

 39 const double EPS=1e-8;

 40 const double OO=1e15;

 41 const int dx[4]={-1,0,1,0};

 42 const int dy[4]={0,1,0,-1};

 43 const int day[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};

 44 //Daily Use ...

 45 inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}

 46 template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}

 47 template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}

 48 template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}

 49 template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}

 50 template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}

 51 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}

 52 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}

 53 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}

 54 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}

 55 //End

 56 char s[N];

 57 int num[N];

 58 int sa[N],t1[N],t2[N],c[N],rank[N],height[N];

 59 int T,n,m;

 60 

 61 void build_sa(int s[],int n,int m)

 62 {

 63     int i,k,p,*x=t1,*y=t2;

 64     //第一轮基数排序

 65     for(i=0;i<m;i++)c[i]=0;

 66     for(i=0;i<n;i++)c[x[i]=s[i]]++;

 67     for(i=1;i<m;i++)c[i]+=c[i-1];

 68     for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[i]]]=i;

 69     for(k=1;k<=n;k<<=1){

 70         p=0;

 71         //直接利用sa数组排序第二关键字

 72         for(i=n-k;i<n;i++)y[p++]=i;

 73         for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=k)y[p++]=sa[i]-k;

 74         //基数排序第一关键字

 75         for(i=0;i<m;i++)c[i]=0;

 76         for(i=0;i<n;i++)c[x[y[i]]]++;

 77         for(i=1;i<m;i++)c[i]+=c[i-1];

 78         for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];

 79         //根据sa和x数组计算新的x数组

 80         swap(x,y);

 81         p=1;x[sa[0]]=0;

 82         for(i=1;i<n;i++)

 83             x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]] && y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k]?p-1:p++;

 84         if(p>=n)break;   //已经排好序，直接退出

 85         m=p;     //下次基数排序的最大值

 86     }

 87 }

 88 

 89 void getHeight(int s[],int n)

 90 {

 91     int i,j,k=0;

 92     for(i=0;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;

 93     for(i=0;i<n;i++){

 94         if(k)k--;

 95         j=sa[rank[i]-1];

 96         while(s[i+k]==s[j+k])k++;

 97         height[rank[i]]=k;

 98     }

 99 }

100 

101 int main()

102 {

103  //   freopen("in.txt","r",stdin);

104     int i,j,a,b,l,up,low,ans,mlen,t;

105     scanf("%d",&T);

106     while(T--)

107     {

108         scanf("%s",s);

109         n=strlen(s);

110         for(i=0;i<n;i++)

111             num[i]=s[i]-'a'+1;

112         num[n]=0;

113         build_sa(num,n+1,27);

114         getHeight(num,n);

115 

116         scanf("%d",&m);

117         while(m--){

118             scanf("%d%d",&a,&b);

119             a--,b--;

120             l=ans=low=mlen=0,up=b-a+1;

121             for(i=1;i<=n && l<up;i++){

122                 if(sa[i]<a || sa[i]>b){

123                     low=Min(low,height[i+1]);

124                     continue;

125                 }

126                 t=b-sa[i]+1;

127                 ans+=t-Min(low,t,mlen);

128                 if(t>=mlen || (t<mlen && low<t) || low==0){

129                     mlen=t;

130                     low=height[i+1];

131                 }

132                 else low=Min(low,height[i+1]);

133                 l++;

134             }

135             printf("%d\n",ans);

136         }

137     }

138     return 0;

139 }

 

Hash,维护和,扫描：

  1 //STATUS:C++_AC_1343MS_29980KB

  2 #include <functional>

  3 #include <algorithm>

  4 #include <iostream>

  5 //#include <ext/rope>

  6 #include <fstream>

  7 #include <sstream>

  8 #include <iomanip>

  9 #include <numeric>

 10 #include <cstring>

 11 #include <cassert>

 12 #include <cstdio>

 13 #include <string>

 14 #include <vector>

 15 #include <bitset>

 16 #include <queue>

 17 #include <stack>

 18 #include <cmath>

 19 #include <ctime>

 20 #include <list>

 21 #include <set>

 22 #include <map>

 23 using namespace std;

 24 //#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

 25 //using namespace __gnu_cxx;

 26 //define

 27 #define pii pair<int,int>

 28 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

 29 #define lson l,mid,rt<<1

 30 #define rson mid+1,r,rt<<1|1

 31 #define PI acos(-1.0)

 32 //typedef

 33 typedef __int64 LL;

 34 typedef unsigned __int64 ULL;

 35 //const

 36 const int N=2010;

 37 const int INF=0x3f3f3f3f;

 38 //const int MOD=100000,STA=8000010;

 39 const LL LNF=1LL<<60;

 40 const double EPS=1e-8;

 41 const double OO=1e15;

 42 const int dx[4]={-1,0,1,0};

 43 const int dy[4]={0,1,0,-1};

 44 const int day[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};

 45 //Daily Use ...

 46 inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}

 47 template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}

 48 template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}

 49 template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}

 50 template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}

 51 template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}

 52 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}

 53 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}

 54 template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}

 55 template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}

 56 //End

 57 

 58 char s[N];

 59 int w[N][N],ans[N][N];

 60 int l[N<<1];

 61 int n,m;

 62 

 63 const int MOD=4001,STA=1000010;  //MOD为表长,STA为表大小

 64 

 65 struct Hash{

 66     int first[MOD],next[STA],size;

 67     int f[STA],sta[STA];   //sta[]存放状态,f[]为对应状态的权值

 68     void init(){

 69         size=0;

 70         memset(first,-1,sizeof(first));

 71     }

 72     int find_add(int st,int ans){   //查找,如果未查找到则添加

 73         int i,u=st%MOD;

 74         for(i=first[u];i!=-1;i=next[i]){

 75             if(sta[i]==st){

 76                 return f[i];   //已存在状态

 77             }

 78         }

 79         sta[size]=st;

 80         f[size]=ans;

 81         next[size]=first[u];

 82         first[u]=size++;

 83         return f[i];

 84     }

 85 }hs;

 86 

 87 void BKDRHash()

 88 {

 89     int i,j,hash,seed=131;

 90     for(i=0;i<n;i++){

 91         hash=0;

 92         for(j=i;j<n;j++){

 93             hash=hash*seed+s[j];

 94             w[i][j]=hash&0x7fffffff;

 95         }

 96     }

 97 }

 98 

 99 int main(){

100  //   freopen("in.txt","r",stdin);

101     int i,j,T,d,p,a,b;

102     scanf("%d",&T);

103     while(T--){

104         scanf("%s",s);

105         n=strlen(s);

106         BKDRHash();

107 

108         mem(ans,0);

109         for(d=0;d<n;d++){

110             hs.init();

111             for(i=0;i<n-d;i++)

112                 hs.find_add(w[i][i+d],i);

113             mem(l,-1);

114             for(i=0;i<n-d;i++){

115                 p=hs.find_add(w[i][i+d],0);

116                 ans[i+d][l[p]+1]++;

117                 ans[i+d][i+1]--;

118                 l[p]=i;

119             }

120         }

121         for(i=0;i<n;i++)

122             for(j=1;j<n;j++)

123                 ans[i][j]+=ans[i][j-1];

124         for(j=0;j<n;j++)

125             for(i=1;i<n;i++)

126                 ans[i][j]+=ans[i-1][j];

127 

128         scanf("%d",&m);

129         while(m--){

130             scanf("%d%d",&a,&b);

131             printf("%d\n",ans[b-1][a-1]);

132         }

133     }

134     return 0;

135 }