Careercup - Microsoft面试题 - 5752271719628800

2014-05-10 20:31

题目链接

原题：

Given an array of integers and a length L, find a sub-array of length L such that the products of all integers are the biggest. 

Example: 

Input: {4, 1, -7, -8, 9}, 3 

Output: {-7,-8,9}

题目：给定一个整数数组，其中包含正数、负数或者0。请找出乘积最大的子数组(子数组是连续的，子序列可以不连续)。不过，此处限制子数组的长度为L。

解法：因为限制了子数组的长度为L，问题解法瞬间就变了。如果没有长度限制，这应该是个比“最大子数组和”更难的动态规划。限制了长度为L以后，我们可以直接顺序计算每个长度为L的子数组的乘积。这种算法可以在线性时间内完成。不过缺点也是显而易见的：连乘一堆整数，很容易就溢出了。暂时还没想出能够不计算乘积就得出结果的办法，等我想到了再来更新这篇解题报告吧。

代码：

 1 // http://www.careercup.com/question?id=5752271719628800

 2 #include <climits>

 3 #include <iostream>

 4 #include <vector>

 5 using namespace std;

 6 

 7 int maxSubarrayProduct(vector<int> &v, int k)

 8 {

 9     int n = (int)v.size();

10     

11     if (n == 0) {

12         return -1;

13     }

14     if (k >= n) {

15         return 0;

16     }

17     

18     int i, ll;

19     long long int product;

20     long long int max_product = INT_MIN;

21     

22     int j;

23     i = 0;

24     while (i + k <= n) {

25         product = 1;

26         for (j = i; j < i + k; ++j) {

27             if (v[j] == 0) {

28                 product = 0;

29                 break;

30             } else {

31                 product *= v[j];

32             }

33         }

34         if (product > max_product) {

35             max_product = product;

36             ll = i;

37         }

38         if (j < i + k) {

39             i = j + 1;

40         } else {

41             ++i;

42             while (i + k <= n && v[i + k - 1] != 0) {

43                 product = product / v[i - 1] * v[i + k - 1];

44                 if (product > max_product) {

45                     max_product = product;

46                     ll = i;

47                 }

48                 ++i;

49             }

50             if (i + k <= n) {

51                 if (max_product < 0) {

52                     max_product = 0;

53                     ll = i;

54                 }

55                 i = i + k;

56             }

57         }

58     }

59     

60     return ll;

61 }

62 

63 int main()

64 {

65     int i;

66     int n;

67     int k;

68     int ll;

69     vector<int> v;

70     

71     while (cin >> n && n > 0) {

72         v.resize(n);

73         for (i = 0; i < n; ++i) {

74             cin >> v[i];

75         }

76         cin >> k;

77         k = k < n ? k : n;

78         ll = maxSubarrayProduct(v, k);

79         cout << '{';

80         for (i = 0; i < k; ++i) {

81             i ? (cout << ' '), 1 : 1;

82             cout << v[i + ll];

83         }

84         cout << '}' << endl;

85         v.clear();

86     }

87     

88     return 0;

89 }