Codeforces 552E - Vanya and Brackets【表达式求值】

给一个只有加号和乘号的表达式，要求添加一对括号使得最后结果最大。表达式长度5000，乘号最多12个，表达式中数字只有1位。

 

左括号一定在乘号右边，右括号一定在乘号左边，因为如果不是这样的话，一定可以调整括号的位置使表达式的值增大。

于是只要枚举括号的位置然后计算表达式即可。【以上来源，懒得自己写了】

 

做到这道题的时候突然发现自己忘记表达式求值怎么求了

这个表达式只有括号，加号和乘号

大概用到了后缀表达式的思想，但不会去真正化成后缀表达式

 

建两个栈，一个char类型，一个int类型

从左到右扫描，

如果是数，则直接压入int栈中

如果是'*'或者'（'，则将其加入char栈中

如果是是'）'，则不断地将符号从char栈中取出来，直到遇到'（'，最后在把'（'弹出

 

每从char中取出一个元素，

从int栈中取出两个元素，进行相应的操作，然后重新放回int栈中。

 

当扫描完整个表达式后，如果char栈中还有符号，

不断地弹出弹出，操作同上。。

就这样：）

 

#include<bits/stdc++.h>

#define eps 1e-9

#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)

#define MAXN 1005

#define MAXM 40005

#define INF 0x3fffffff

#define PB push_back

#define MP make_pair

#define X first

#define Y second

#define lc (k<<1)

#define rc ((k<<1)1)

using namespace std;

typedef long long LL;

LL i,j,k,n,m,x,y,T,ans,big,cas,num,len;

bool flag;



stack<char> tt;

stack<LL> an;

char ss[5005];

char s[5005];





LL calc(LL l,LL r)

{

    LL i,j;

    while (!tt.empty()) tt.pop();

    LL nn=0;



    while (!an.empty()) an.pop();

    for (i=0;i<len;i++)

    {

        if (i==r)

        {

            char c=tt.top();

            while (c!='(')

            {

                LL u=an.top();an.pop();

                LL v=an.top();an.pop();

                if(c=='+') an.push(u+v);

                else if (c=='*') an.push(u*v);

                tt.pop();

                c=tt.top();

            }

            tt.pop();

        }

        

        

        if (s[i]=='*') tt.push(s[i]);else

        if (s[i]=='+')

        {

            while (!tt.empty() && tt.top()=='*')

            {

                LL u=an.top();an.pop();

                LL v=an.top();an.pop();

                an.push(u*v);

                tt.pop();

            }

            tt.push(s[i]);

        }else

        if (s[i]>='0' && s[i]<='9')

        {

            an.push(s[i]-'0');

        }

        

        if (i==l)

        {

            tt.push('(');

        }

    }

    while (!tt.empty())

    {

        char c=tt.top();

        LL u=an.top();an.pop();

        LL v=an.top();an.pop();

        if(c=='+') an.push(u+v);

        else if (c=='*') an.push(u*v);

        tt.pop();

    }

    

    return an.top();

}



vector<LL> mul;



int main()

{

    scanf("%s",s+2);

    s[0]='1';

    s[1]='*';

    len=strlen(s);

    s[len]='*';

    s[len+1]='1';

    s[len+2]=0;

    len=strlen(s);

    //printf("%s\n",s);

    

    mul.clear();

    for (i=0;i<len;i++)

    {

        if (s[i]=='*') mul.PB(i);

    }

    ans=0;

    for (i=0;i<mul.size();i++)

    {

        for (j=i+1;j<mul.size();j++)

        {

            

            LL tmp=calc(mul[i],mul[j]);

            ans=max(ans,tmp);

        }

    }

    printf("%I64d\n",ans);

    return 0;

}