poj1077(康托展开+bfs+记忆路径)
题意：就是说，给出一个三行三列的数组，其中元素为1--8和x，例如：
1 2 3 现在，需要你把它变成：1 2 3 要的最少步数的移动方案。可以右移r，左移l，上移u，下移d
x 4 6 4 5 6
7 5 8 7 8 x
思路：这是赤裸裸的康托展开了吧？不知道康托展开的同学可以百度百科........好吧，其实我想说的是，这个题目怎么分析出，要用到康托展开的。首先，遇到这样的题目，元素比较少，又可以用到搜索，但是状态数比较多，也就是说，我需要找到一种方式来压缩这些状态，使得同一个状态不重复出现。额，说道这里，在不考虑时间、空间复杂度的情况下，的确可以直接开标记数组：vist[10][10][10][10][10][10][10][10][10]，但是这样一来，会有许多重复的状态。有没有更好压缩状态的方法呢？是有的，进制压缩也是一种方法，只是对于这个题目不适用。那么还有康托展开，康托展开，可以使得这些状态压缩下来，只有9！个状态，如此就可以实现搜索了。
有的人说，广搜不能记录路径？这是错误的，广搜只要你清楚的记录这个状态的上个状态是什么，那么就可以记录路径，很明显只需要开个记录路径的搜索就ok了
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int t[10]= {1,1,2,6,24,120,720,5040,40320};
char ff[400000];
struct node
{
char ch[10];
int son;
int wz;
};
struct node1 //记录路径
{
char num;
int father;
} s[362883];
int deal(char str[]) //康托展开
{
int x[10],ans1=0;
for(int i=0; i<9; i++)
x[i]=str[i]-'0';
/*for(int i=0;i<9;i++)
printf("%d\t",x[i]);*/
for(int i=0; i<9; i++)
{
int k=0;
for(int j=i+1; j<9; j++)
if(x[i]>x[j])
k++;
ans1+=k*t[8-i];
//printf("%d %d %d\n",ans1,k,t[8-i]);
}
return ans1;
}
int flag=0;
void bfs(char str[])
{
queue<node>q;
node p;
strcpy(p.ch,str);
p.ch[9]='\0';
p.son=deal(p.ch);
// puts(p.ch);
p.wz=8;
//printf("%d\n",p.son);
s[p.son].father=0;
q.push(p);
while(!q.empty())
{
//flag++;
//printf("%d\n",flag);
p=q.front();
q.pop();
int hang=p.wz/3;
int lie=p.wz%3;
{
int x=hang-1;
int y=lie;
{
int x=hang;
int y=lie+1;
if(x>=0&&x<3&&y>=0&&y<3&&(x*3+y)<=8)
{
node p1;
strcpy(p1.ch,p.ch);
p1.wz=x*3+y;
char zf=p1.ch[p.wz];
p1.ch[p.wz]=p1.ch[p1.wz];
p1.ch[p1.wz]=zf;
p1.ch[9]='\0';
p1.son=deal(p1.ch);
if(s[p1.son].father==-1)
{
s[p1.son].father=p.son;
s[p1.son].num='l';
q.push(p1);
}
}
}
{
int x=hang;
int y=lie-1;
if(x>=0&&x<3&&y>=0&&y<3&&(x*3+y)<=8)
{
node p1;
strcpy(p1.ch,p.ch);
p1.wz=x*3+y;
char zf=p1.ch[p.wz];
p1.ch[p.wz]=p1.ch[p1.wz];
p1.ch[p1.wz]=zf;
p1.ch[9]='\0';
p1.son=deal(p1.ch);
if(s[p1.son].father==-1)
{
s[p1.son].father=p.son;
s[p1.son].num='r';
q.push(p1);
}
}
}
if(x>=0&&x<3&&y>=0&&y<3&&(x*3+y)<=8)
{
node p1;
strcpy(p1.ch,p.ch);
p1.wz=x*3+y;
char zf=p1.ch[p.wz];
p1.ch[p.wz]=p1.ch[p1.wz];
p1.ch[p1.wz]=zf;
p1.ch[9]='\0';
p1.son=deal(p1.ch);
if(s[p1.son].father==-1)
{
s[p1.son].father=p.son;
s[p1.son].num='d';
q.push(p1);
}
}
}
{
int x=hang+1;
int y=lie;
if(x>=0&&x<3&&y>=0&&y<3&&(x*3+y)<=8)
{
node p1;
strcpy(p1.ch,p.ch);
p1.wz=x*3+y;
char zf=p1.ch[p.wz];
p1.ch[p.wz]=p1.ch[p1.wz];
p1.ch[p1.wz]=zf;
p1.ch[9]='\0';
p1.son=deal(p1.ch);
if(s[p1.son].father==-1)
{
s[p1.son].father=p.son;
s[p1.son].num='u';
q.push(p1);
}
}
}
}
}
int main()
{
char str[10]= {'1','2','3','4','5','6','7','8','0'};
for(int i=0; i<362883; i++)
{
s[i].father=-1;
}
//printf("%d\n",flag);
bfs(str);
char ss[10][10];
char tt[10];
scanf("%s",ss[0]);
{
if(ss[0][0]!='x')
tt[0]=ss[0][0];
else
tt[0]='0'; //把x转化为数字0
for(int i=1; i<9; i++)
{
scanf("%s",ss[i]);
if(ss[i][0]!='x')
tt[i]=ss[i][0];
else
tt[i]='0';
}
tt[9]='\0';
//puts(tt);
int ans=deal(tt);
int cnt=0;
flag=0;
while(ans!=0) //回溯路径
{
ff[cnt++]=s[ans].num;
ans=s[ans].father;
if(ans==-1)
{
flag=1;
break;
}
}
int i=0;
if(flag==0)
{
while(cnt>i)
printf("%c",ff[i++]);
}
else printf("unsolvable");
printf("\n");
}
return 0;
}