NYOJ_469_擅长排列的小明 II

抄袭：

题目分析：

s[i]表示1固定，剩余序列的排列方法

由于第一个只能是1，则第二个数只能是2,3

当第二个数是2时，则相当于是对2-n的排列（看作2固定剩余序列的排列方法），相当于对1-(n-1)的排列,即s[n-1];

当第二个数是3时，第三个数只能是2,4,5

此时，当第三个数为2时，则是对3-n的排列，相当于对1-(n-3)的排列，即s[n-3]

　　　当第三个数为4时，此时，第四个数只能是2，除了n等于4时，对于n大于4的排列，都不符合要求，

　　　而n为4时，与第三个数为5时的排列相同，所以， 可认为第三个数为4时不符合要求，

　　　当第三个数为5时，只有一种情况，1,3,5,6,7,9,……,10,8,6,4,2,

所以，可得递推公式，s[i]=s[i-1]+s[i-3]+1.初始化s[]={0,1,1,2}

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<string>

using namespace std;

int main()

{

    int s[56]={0,1,1,2},i,n;

    for(i=4;i<56;++i)

        s[i]=s[i-3]+s[i-1]+1;

    while(~scanf("%d",&n))

    {

        printf("%d\n",s[n]);

    }

 return 0;

}