假设检验

什么是假设检验

在参数估计问题中，常常在抽样前先对未知总体作出一些假定。例如，假定总体X服从正态分布，假定某个正态总体的方差为一个已知值，等等。在数理统计中，把这类关于总体分布的假定称为（统计）假设。抽样前所作出的假设是否与实际相符合，可以用样本所提供的信息来检查，检查的方法与过程称为（统计）检验。假设检验问题就是研究如何根据抽样后获得的样本来检验抽样前所作出的假设。

基本概念

1. 抽样
   如果整体中包含的个体太多，无法一个个测量判断，只能取一部分代表整体，叫做抽样。
2. 假设检验
   统计假设指的是事先对总体参数（均值、方差等）或者分布形式做出的假设，假设检验是利用样本信息来判断假设是否成立。
3. 原假设与备择假设
   原假设又称“零假设”或者“虚无假设”，指待检验的假设。备择假设是与原假设对立的假设。
4. 检验统计量
   根据资料类型与分析目的选择适当的公式计算出的统计量。
5. P值
   P值，即p-value,Probability,Pr,可通过计算得到的统计量查表得到P值，P值是在假定H0成立的前提下，计算得到的犯第I类错误（“弃真”错误）的概率。

6. 显著性水平
   当原假设H0实际上成立，但却拒绝了H0的这种情形，称为犯第I类错误（“弃真”错误）。称控制犯第I类错误的概率的正常数α为显著性水平。
   总结：当Pr<α时，则拒绝原假设；

假设检验的步骤

（1） 确定问题，提出原假设和备择假设
（2） 确定适当的检验统计量
（3） 规定显著性水平α
（4） 计算检验统计量的值及对应的P值
（5） 做出统计判断