剑指offer--68.I 二叉搜索树的最近公共祖先

题目描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

思路：二叉排序树的特点，利用迭代、递归来解决

1. 首先保证 p< q
   接下来分三种情况：
2. 若root节点值 > q（两个子节点的最大值），查找root的左子树
3. 若root节点值 < p（两个子节点的最小值），查找root的右子树
4. 否则p q两个子节点就在root节点的两侧

解决方法

1.迭代

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
     
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
     
        if(p.val > q.val){
       //交换p q的位置，使得 q > p
            TreeNode temp = q;
            q = p;
            p = temp;
        }
        while(root != null){
     
            if(root.val > q.val)  //Pq在左子树上
                root = root.left;
            else if(root.val < p.val)  //pq在右子树上
                root = root.right;
            else
                break;
        }
        return root;
    }
}

2.递归

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
     
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
             
        if(root.val < p.val && root.val < q.val)
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        if(root.val > p.val && root.val > q.val)
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        return root;
    }
}